ഞാൻ വീണ്ടും രാത്രി ഇവിടെ ഇരിക്കുകയാണ്... ഇപ്പോൾ പ്രചാരത്തിലുള്ള ചോദ്യത്തിൽ എൻ്റെ അഭിപ്രായം എഴുതാൻ ഞാൻ തീരുമാനിച്ചു: ഒന്നോ ഒമ്പതോ?
ഞങ്ങൾ എന്തിനെക്കുറിച്ചാണ് സംസാരിക്കുന്നതെന്ന് മുകളിലുള്ള ചിത്രത്തിൽ നിന്ന് ഇതിനകം വ്യക്തമായതായി ഞാൻ കരുതുന്നു. പരാൻതീസിസിന് മുമ്പ് ഗുണന ചിഹ്നം ഒഴിവാക്കിയിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ... എങ്ങനെ കണക്കാക്കാം?
രണ്ട് സ്ഥാനങ്ങളിൽ നിന്ന് നോക്കാം.
1) ഗുണന ചിഹ്നം ഒഴിവാക്കിയിരിക്കുന്നു. അപ്പോൾ പ്രാരംഭ പദപ്രയോഗം ഇതുപോലെ കാണപ്പെടുന്നു: 
.
ഞങ്ങൾ ആറിനെ രണ്ടായി ഹരിച്ചാൽ, ഒന്നിൻ്റെയും രണ്ടിൻ്റെയും ആകെത്തുക കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ (എല്ലാം സൂപ്പർ ആണ്, കുഞ്ഞേ) നമുക്ക് ഒമ്പത് ലഭിക്കും. ഉത്തരം - 9. എല്ലാം മനോഹരമായി തോന്നുന്നു, പക്ഷേ...
2) ഗുണന ചിഹ്നം വെറുതെ വിട്ടിട്ടില്ല. അതെങ്ങനെ എളുപ്പമല്ല? എന്നാൽ നിങ്ങൾക്ക് അത് വെറുതെ വിടാൻ കഴിയില്ല. അതിനാൽ, ഏഴാം ക്ലാസിലെ ഒരു പാഠപുസ്തകത്തിൽ നിന്ന് എടുത്തതായി തോന്നുന്ന ചില വിവരങ്ങൾ ഇതാ (യഥാർത്ഥ ഉറവിടം കണ്ടെത്തിയില്ല, പക്ഷേ ഞാൻ അത് ഗൂഗിളിൽ ചില ഗണിതശാസ്ത്ര ലൈസിയത്തിൻ്റെ മാനുവലിൽ പരിശോധിച്ചു):
ഒരു ഗുണന ചിഹ്നത്തിൻ്റെ സാധ്യമായ ഒഴിവാക്കൽ കേസുകൾ: 1) അക്ഷര ഘടകങ്ങൾക്കിടയിൽ; 2) ഒരു സംഖ്യയ്ക്കും അക്ഷര ഗുണിതത്തിനും ഇടയിൽ; 3) ഗുണിതത്തിനും ബ്രാക്കറ്റിനും ഇടയിൽ; 4) ബ്രാക്കറ്റുകളിലെ എക്സ്പ്രഷനുകൾക്കിടയിൽ.
ഇത് ഞങ്ങൾക്ക് എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്? മുമ്പത്തെ ഖണ്ഡികയിൽ വിവരിച്ചതുപോലെ ഗുണന ചിഹ്നം ഒഴിവാക്കിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, അവർ അത് തെറ്റായി ചെയ്തു എന്നതാണ് വസ്തുത, കാരണം ഉദാഹരണത്തിലെ രണ്ടും ബ്രാക്കറ്റിന് മുന്നിലുള്ള ഒരു ഘടകമല്ല, മറിച്ച് മൂന്ന് ഘടകങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് (നമ്മൾ എങ്കിൽ ഗുണനത്തിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസായി വിഭജനം പരിഗണിക്കുക). അതുകൊണ്ടാണ്, എങ്കിൽഅത് ശരിയായി ഒഴിവാക്കിയിരിക്കുന്നു, അപ്പോൾ നമുക്കുണ്ട് 
.
മുകളിലുള്ള നിയമം തികച്ചും കൃത്യമാണെങ്കിൽ ഇതാണ് സ്ഥിതി. എന്നാൽ ഒരു പ്രത്യേക ഉറവിടം ഇല്ലാതെ (ഇത് ഒരു സ്കൂൾ പാഠപുസ്തകമാണെന്ന് പ്രസ്താവിക്കുന്നു), നിങ്ങൾക്ക് അത് കൃത്യമാണെന്ന് കണക്കാക്കാൻ കഴിയില്ല. ഉന്നതവിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പുകളിൽ പോലും ചിലപ്പോൾ അവഗണിക്കപ്പെടുന്ന നിരവധി ആവശ്യകതകൾ സ്കൂൾ ഗണിതത്തിൽ ഉണ്ട്.
ഈ നിയമം, മാത്രമല്ല, അപൂർണ്ണമായി മാറിയേക്കാം: അത്തരമൊരു സാഹചര്യത്തിൽ ബ്രാക്കറ്റിനും ഗുണിതത്തിനും ഇടയിലുള്ള ചിഹ്നം നിങ്ങൾക്ക് ഒഴിവാക്കാനാകുന്നില്ലെങ്കിലോ? ഞാൻ നിയമങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുകയാണെങ്കിൽ, അത് ഞാൻ ചെയ്യും. വിവാദമായ സാഹചര്യം? മറ്റൊരു ജോടി ബ്രാക്കറ്റുകൾ ചേർക്കുക! അത് വളരെ വ്യക്തവും എല്ലാവർക്കും മനസ്സിലാക്കാവുന്നതുമായിരിക്കും.
എൻ്റെ സ്വന്തം പേരിൽ, വിഭജനത്തിന് ശേഷം ഞാൻ ഒരു ഭാഗം മൊത്തത്തിൽ ഒന്നായി കാണുന്നു എന്ന് ഞാൻ പറയും, അതായത്. ഒരു മൾട്ടിപ്ലയർ ഉള്ള ബ്രാക്കറ്റ്, ഇത് എനിക്ക് തികച്ചും സ്വാഭാവികമാണെന്ന് തോന്നുന്നു. എന്തുകൊണ്ടാണ് തർക്കം ഉണ്ടാകുന്നത്? "നിങ്ങൾക്ക് എല്ലായ്പ്പോഴും ഗുണന ചിഹ്നം ഒഴിവാക്കാം" എന്ന് പലരും ഓർക്കുന്നു. എന്നാൽ അത് സത്യമല്ല. 2 നെ 3 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ 23 അല്ല, വേരിയബിളുകളുടെ ഒരു ഉൽപ്പന്നമാണ് സി, ഒഒപ്പം എസ്എല്ലായ്പ്പോഴും ശരിയായി മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയില്ല.
ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ, ഉത്തരം 1 ആണെന്ന് പറഞ്ഞയാൾ നടപടിക്രമത്തെക്കുറിച്ച് മറന്നുവെന്ന് വ്യക്തമാകും, ഒരു ഗുണന ചിഹ്നം ഇല്ലാത്തതിനാൽ അയാൾ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലായി. മുറിയിലെ കാലുകളെ കുറിച്ചുള്ള കടങ്കഥ ഇവിടെ എന്നെ ഓർമ്മിപ്പിക്കുന്നു (മൃഗങ്ങൾക്ക് മുറിയിൽ എത്ര കാലുകളുണ്ട് എന്നതാണ് ചോദ്യം. ഒരു കിടക്കയും ഉണ്ടെന്ന് കടന്നുപോകുമ്പോൾ സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഒരാൾ കാലുകൾ മറന്നുപോയാൽ കിടക്ക, അവൻ ഒരു പരാജിതനാണ്, അവൻ അവരെ കണക്കാക്കിയാൽ, പിന്നെ ഒരു മുലകുടിക്കുന്നവനാണ്, കാരണം ഇവ കാലുകളല്ല, കാലുകൾ, നിങ്ങൾ മൃഗങ്ങളുടെ കാലുകൾ കണക്കാക്കിയാൽ, അവയ്ക്ക് കൈകാലുകൾ ഉണ്ട് ഉത്തരം, ആ വ്യക്തി ഒരു മുലകുടിക്കുന്നവനാണ്, അവൻ്റെ അവതാരത്തിൽ ഒരു ജിറാഫിനെ ഇടുന്നു). അവൻ്റെ പ്രവൃത്തികൾ (ആദ്യം ഞങ്ങൾക്ക് അങ്ങനെ തോന്നിയത്) തെറ്റായതിനാൽ, ഞങ്ങളുടെ വിദ്യാഭ്യാസം മണ്ടത്തരമാണ്. എന്നാൽ നിങ്ങൾ കൂടുതൽ ആഴത്തിൽ കുഴിച്ചാൽ, ചോദ്യം ശരിക്കും ഉയർന്നുവരുന്നു - എത്ര? ഒരു പ്രധാന സ്ഥലത്ത് നിങ്ങൾ യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിൽ ഇതുപോലൊന്ന് കണ്ടുമുട്ടിയാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ, ഈ പദപ്രയോഗം എഴുതിയ വ്യക്തിയുമായി നിങ്ങൾ ഗൗരവമായ സംഭാഷണം നടത്തേണ്ടതുണ്ട്, അവൻ എന്താണ് ഉദ്ദേശിച്ചതെന്ന് വ്യക്തമാക്കുന്നില്ല.
അതെ, സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചില പാഠപുസ്തകത്തിൽ (ഞങ്ങൾ ഈ വിഷയം മോശമായി പഠിപ്പിച്ചു, മാനുവലുകൾ ദുർബലമായിരുന്നു) ഇതേ പ്രശ്നമുള്ള ഒരു അക്ഷര സൂത്രവാക്യം ഉണ്ടായിരുന്നുവെന്ന് ഞാൻ ഓർക്കുന്നു. വലതുവശത്തുള്ള വിഭജന ചിഹ്നം മതിയായ പദപ്രയോഗമാണ്. അപ്പോൾ ഞാൻ സംശയിച്ചു, പക്ഷേ അവസാനം ഞാൻ ശരിയായ ഫോർമുല കണ്ടെത്തി. അതെ, വിഭജനത്തിന് ശേഷം എല്ലാം ഡിനോമിനേറ്റർ ആയിരിക്കണം. എന്നാൽ അവിടെ അത് തീർച്ചയായും തെറ്റായിരുന്നു. ആളുകളേ, ശരിയല്ല, വ്യക്തമായി എഴുതുക :)
നാല് അടിസ്ഥാന ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് ഡിവിഷൻ ( കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ , കുറയ്ക്കൽ , ഗുണനം). ഡിവിഷൻ, മറ്റ് പ്രവർത്തനങ്ങളെപ്പോലെ, ഗണിതത്തിൽ മാത്രമല്ല, ഗണിതത്തിലും പ്രധാനമാണ് ദൈനംദിന ജീവിതം. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ മുഴുവൻ ക്ലാസും (25 ആളുകൾ) പണം സംഭാവന ചെയ്യുകയും അധ്യാപകന് ഒരു സമ്മാനം വാങ്ങുകയും ചെയ്യുന്നു, എന്നാൽ നിങ്ങൾ അതെല്ലാം ചെലവഴിക്കുന്നില്ല, മാറ്റങ്ങൾ അവശേഷിക്കുന്നു. അതിനാൽ നിങ്ങൾ എല്ലാവരിലും മാറ്റം വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നതിന് ഡിവിഷൻ പ്രവർത്തനം പ്രവർത്തിക്കുന്നു.
ഡിവിഷൻ ഒരു രസകരമായ പ്രവർത്തനമാണ്, ഈ ലേഖനത്തിൽ നമ്മൾ കാണും!
സംഖ്യകളെ ഹരിക്കുന്നു
അതിനാൽ, ഒരു ചെറിയ സിദ്ധാന്തം, തുടർന്ന് പരിശീലിക്കുക! എന്താണ് വിഭജനം? വിഭജനം ഒരു വസ്തുവിനെ തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു. അതായത്, അത് തുല്യ ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കേണ്ട മധുരപലഹാരങ്ങളുടെ ഒരു ബാഗ് ആയിരിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ബാഗിൽ 9 മിഠായികൾ ഉണ്ട്, അവ സ്വീകരിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന വ്യക്തി മൂന്ന് ആണ്. അപ്പോൾ നിങ്ങൾ ഈ 9 മിഠായികൾ മൂന്ന് ആളുകൾക്കിടയിൽ വിഭജിക്കേണ്ടതുണ്ട്.
ഇത് ഇതുപോലെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു: 9:3, ഉത്തരം നമ്പർ 3 ആയിരിക്കും. അതായത്, 9 എന്ന സംഖ്യയെ 3 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ, 9 എന്ന സംഖ്യയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന മൂന്ന് സംഖ്യകളുടെ എണ്ണം കാണിക്കുന്നു. വിപരീത പ്രവർത്തനം, സ്ഥിരീകരണം ഒന്ന്, ചെയ്യും ആയിരിക്കും ഗുണനം. 3*3=9. ശരിയാണോ? തികച്ചും.
അതുകൊണ്ട് നമുക്ക് ഉദാഹരണം 12:6 നോക്കാം. ആദ്യം, നമുക്ക് ഉദാഹരണത്തിലെ ഓരോ ഘടകത്തിനും പേരിടാം. 12 - ലാഭവിഹിതം, അതായത്. ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു സംഖ്യ. 6 ഒരു വിഭജനമാണ്, ഇത് ഡിവിഡൻ്റ് വിഭജിച്ചിരിക്കുന്ന ഭാഗങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്. ഫലം "ക്വോട്ട്" എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഒരു സംഖ്യയായിരിക്കും.
നമുക്ക് 12 നെ 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം, ഉത്തരം നമ്പർ 2 ആയിരിക്കും. നിങ്ങൾക്ക് ഗുണിച്ച് പരിഹാരം പരിശോധിക്കാം: 2*6=12. 12 എന്ന സംഖ്യയിൽ 6 എന്ന സംഖ്യ 2 തവണ അടങ്ങിയിട്ടുണ്ടെന്ന് ഇത് മാറുന്നു.
ബാക്കിയുള്ള വിഭജനം
എന്താണ് ബാക്കിയുള്ള വിഭജനം? ഇത് ഒരേ വിഭജനമാണ്, ഫലം മാത്രം മുകളിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഇരട്ട സംഖ്യയല്ല.
ഉദാഹരണത്തിന്, നമുക്ക് 17 നെ 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കാം. 5 മുതൽ 17 വരെ ഹരിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ 15 ആയതിനാൽ, ഉത്തരം 3 ഉം ബാക്കി 2 ഉം ആയിരിക്കും, ഇതുപോലെ എഴുതിയിരിക്കുന്നു: 17:5 = 3(2).
ഉദാഹരണത്തിന്, 22:7. അതുപോലെ, 7 മുതൽ 22 വരെ ഹരിക്കാവുന്ന പരമാവധി സംഖ്യ ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു. ഈ സംഖ്യ 21 ആണ്. അപ്പോൾ ഉത്തരം: 3 ഉം ബാക്കി 1 ഉം ആയിരിക്കും. അതിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നത്: 22:7 = 3 (1).
3, 9 എന്നിങ്ങനെ വിഭജനം
വിഭജനത്തിൻ്റെ ഒരു പ്രത്യേക കേസ് സംഖ്യ 3 ലും 9 എന്ന സംഖ്യയും കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതാണ്. ഒരു സംഖ്യയെ ബാക്കിയില്ലാതെ 3 അല്ലെങ്കിൽ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കണോ എന്ന് കണ്ടെത്തണമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഇത് ആവശ്യമാണ്:
ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക കണ്ടെത്തുക.
3 അല്ലെങ്കിൽ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക (നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ളതിനെ ആശ്രയിച്ച്).
ബാക്കിയില്ലാതെ ഉത്തരം ലഭിച്ചാൽ, സംഖ്യ ബാക്കിയില്ലാതെ വിഭജിക്കും.
ഉദാഹരണത്തിന്, നമ്പർ 18. അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 1+8 = 9 ആണ്. അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 3 ഉം 9 ഉം കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്നതാണ്. സംഖ്യ 18:9=2, 18:3=6. ബാക്കിയില്ലാതെ വിഭജിച്ചു.
ഉദാഹരണത്തിന്, സംഖ്യ 63. അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക 6+3 = 9 ആണ്. 9, 3 എന്നിവയാൽ ഹരിക്കാം. 63:9 = 7, 63:3 = 21. കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഏത് സംഖ്യ ഉപയോഗിച്ചും ഇത്തരം പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് 3 അല്ലെങ്കിൽ 9 കൊണ്ട് ഹരിക്കാമോ ഇല്ലയോ എന്ന്.
ഗുണനവും വിഭജനവും
ഗുണനവും ഹരിക്കലും വിപരീത പ്രവർത്തനങ്ങളാണ്. ഗുണനം എന്നത് വിഭജനത്തിനുള്ള ഒരു പരീക്ഷയായും വിഭജനം ഗുണനത്തിനുള്ള പരിശോധനയായും ഉപയോഗിക്കാം. ഞങ്ങളുടെ ലേഖനത്തിൽ ഗുണനത്തെക്കുറിച്ച് കൂടുതലറിയാനും പ്രവർത്തനത്തെ മാസ്റ്റർ ചെയ്യാനും നിങ്ങൾക്ക് കഴിയും ഗുണനം. ഇത് ഗുണനത്തെ വിശദമായി വിവരിക്കുന്നു, അത് എങ്ങനെ ശരിയായി ചെയ്യണം. പരിശീലനത്തിനുള്ള ഗുണന പട്ടികയും ഉദാഹരണങ്ങളും അവിടെ നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തും.
വിഭജനവും ഗുണനവും പരിശോധിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം ഇതാ. ഉദാഹരണം 6*4 ആണെന്ന് പറയാം. ഉത്തരം: 24. അപ്പോൾ ഉത്തരം ഡിവിഷൻ പ്രകാരം പരിശോധിക്കാം: 24:4=6, 24:6=4. അത് കൃത്യമായി തീരുമാനിച്ചു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു ഘടകം കൊണ്ട് ഉത്തരം ഹരിച്ചാണ് പരിശോധന നടത്തുന്നത്.
അല്ലെങ്കിൽ 56:8 എന്ന വിഭജനത്തിന് ഒരു ഉദാഹരണം നൽകുന്നു. ഉത്തരം: 7. അപ്പോൾ ടെസ്റ്റ് 8*7=56 ആയിരിക്കും. ശരിയാണോ? അതെ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഉത്തരത്തെ ഹരിച്ചാൽ ഗുണിച്ചാണ് പരിശോധന നടത്തുന്നത്.
ഡിവിഷൻ 3 ക്ലാസ്
മൂന്നാം ക്ലാസിൽ അവർ ഡിവിഷനിലൂടെ കടന്നുപോകാൻ തുടങ്ങുന്നു. അതിനാൽ, മൂന്നാം ക്ലാസുകാർ ലളിതമായ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു:
പ്രശ്നം 1. ഒരു ഫാക്ടറി തൊഴിലാളിക്ക് 56 കേക്കുകൾ 8 പാക്കേജുകളിലായി ഇടാനുള്ള ചുമതല നൽകി. ഓരോ പാക്കേജിലും ഒരേ തുക ഉണ്ടാക്കാൻ എത്ര കേക്കുകൾ ഓരോ പാക്കേജിലും ഇടണം?
പ്രശ്നം 2. സ്‌കൂളിൽ പുതുവത്സര തലേന്ന് 15 കുട്ടികളുള്ള കുട്ടികൾക്ക് 75 മിഠായികൾ നൽകി. ഓരോ കുട്ടിക്കും എത്ര മിഠായികൾ ലഭിക്കണം?
പ്രശ്നം 3. റോമയും സാഷയും മിഷയും ആപ്പിൾ മരത്തിൽ നിന്ന് 27 ആപ്പിൾ പറിച്ചു. തുല്യമായി വിഭജിക്കണമെങ്കിൽ ഓരോ വ്യക്തിക്കും എത്ര ആപ്പിൾ ലഭിക്കും?
പ്രശ്നം 4. നാല് സുഹൃത്തുക്കൾ 58 കുക്കികൾ വാങ്ങി. എന്നാൽ തങ്ങളെ തുല്യമായി വിഭജിക്കാൻ കഴിയില്ലെന്ന് അവർ മനസ്സിലാക്കി. കുട്ടികൾക്ക് എത്ര അധിക കുക്കികൾ വാങ്ങണം, അങ്ങനെ ഓരോന്നിനും 15 ലഭിക്കും?
ഡിവിഷൻ നാലാം ക്ലാസ്
നാലാം ക്ലാസിലെ വിഭജനം മൂന്നാമത്തേതിനേക്കാൾ ഗുരുതരമാണ്. എല്ലാ കണക്കുകൂട്ടലുകളും കോളം ഡിവിഷൻ രീതി ഉപയോഗിച്ചാണ് നടത്തുന്നത്, ഡിവിഷനിൽ ഉൾപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന സംഖ്യകൾ ചെറുതല്ല. എന്താണ് നീണ്ട വിഭജനം? നിങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം താഴെ കണ്ടെത്താം:
നിര വിഭജനം
എന്താണ് നീണ്ട വിഭജനം? വലിയ സംഖ്യകളെ ഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു രീതിയാണിത്. എങ്കിൽ പ്രധാന സംഖ്യകൾ 16, 4 എന്നിങ്ങനെ വിഭജിക്കാം, ഉത്തരം വ്യക്തമാണ് - 4. മനസ്സിൽ 512:8 എന്നത് ഒരു കുട്ടിക്ക് എളുപ്പമല്ല. അത്തരം ഉദാഹരണങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള സാങ്കേതികതയെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കേണ്ടത് ഞങ്ങളുടെ ചുമതലയാണ്.
നമുക്ക് ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം, 512:8.
1 ഘട്ടം. ലാഭവിഹിതവും വിഭജനവും ഇനിപ്പറയുന്ന രീതിയിൽ എഴുതാം:
ഘടകഭാഗം ആത്യന്തികമായി ഡിവൈസറിന് കീഴിലും കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ലാഭവിഹിതത്തിന് കീഴിലും എഴുതപ്പെടും.
ഘട്ടം 2. ഞങ്ങൾ ഇടത്തുനിന്ന് വലത്തോട്ട് വിഭജിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു. ആദ്യം നമ്മൾ നമ്പർ 5 എടുക്കുന്നു: 
ഘട്ടം 3. 5 എന്ന സംഖ്യ 8-നേക്കാൾ കുറവാണ്, അതായത് വിഭജിക്കാൻ കഴിയില്ല. അതിനാൽ, ലാഭവിഹിതത്തിൻ്റെ മറ്റൊരു അക്കം ഞങ്ങൾ എടുക്കുന്നു:
ഇപ്പോൾ 51 എന്നത് 8-നേക്കാൾ വലുതാണ്. ഇതൊരു അപൂർണ്ണമായ ഘടകമാണ്.
ഘട്ടം 4. വിഭജനത്തിന് കീഴിൽ ഞങ്ങൾ ഒരു ഡോട്ട് ഇട്ടു.
ഘട്ടം 5. 51 ന് ശേഷം മറ്റൊരു നമ്പർ 2 ഉണ്ട്, അതായത് ഉത്തരത്തിൽ ഒരു നമ്പർ കൂടി ഉണ്ടാകും, അതായത്. quotient ഒരു രണ്ടക്ക സംഖ്യയാണ്. നമുക്ക് രണ്ടാമത്തെ പോയിൻ്റ് നൽകാം:
ഘട്ടം 6. ഞങ്ങൾ ഡിവിഷൻ പ്രവർത്തനം ആരംഭിക്കുന്നു. 51 ലേക്ക് ബാക്കിയില്ലാതെ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കാവുന്ന ഏറ്റവും വലിയ സംഖ്യ 48 ആണ്. 48 നെ 8 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ നമുക്ക് 6 ലഭിക്കും. ഹരിക്കലിന് താഴെയുള്ള ആദ്യത്തെ ഡോട്ടിന് പകരം നമ്പർ 6 എഴുതുക:
ഘട്ടം 7. തുടർന്ന് 51 എന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് താഴെയായി നമ്പർ എഴുതി “-” അടയാളം ഇടുക:
ഘട്ടം 8. അപ്പോൾ നമുക്ക് 51 ൽ നിന്ന് 48 കുറച്ചാൽ ഉത്തരം 3 ലഭിക്കും.
* 9 ഘട്ടം*. ഞങ്ങൾ നമ്പർ 2 എടുത്ത് 3 എന്ന നമ്പറിന് അടുത്തായി എഴുതുക:
ഘട്ടം 10തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യ 32 നെ ഞങ്ങൾ 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയും ഉത്തരത്തിൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ അക്കം നേടുകയും ചെയ്യുന്നു - 4.
അപ്പോൾ ഉത്തരം 64 ആണ്, ബാക്കിയില്ലാതെ. നമ്മൾ 513 എന്ന സംഖ്യയെ ഹരിച്ചാൽ, ബാക്കിയുള്ളത് ഒന്നായിരിക്കും.
മൂന്ന് അക്കങ്ങളുടെ വിഭജനം
മൂന്ന് അക്ക സംഖ്യകളെ വിഭജിക്കുന്നത് നീണ്ട വിഭജന രീതി ഉപയോഗിച്ചാണ് ചെയ്യുന്നത്, അത് മുകളിലുള്ള ഉദാഹരണത്തിൽ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. വെറും മൂന്നക്ക സംഖ്യയുടെ ഒരു ഉദാഹരണം.
ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വിഭജനം
ഭിന്നസംഖ്യകളെ വിഭജിക്കുന്നത് ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ തോന്നുന്നത്ര ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല. ഉദാഹരണത്തിന്, (2/3):(1/4). ഈ വിഭജനത്തിൻ്റെ രീതി വളരെ ലളിതമാണ്. 2/3 എന്നത് ഡിവിഡൻ്റാണ്, 1/4 എന്നത് വിഭജനമാണ്. നിങ്ങൾക്ക് ഡിവിഷൻ ചിഹ്നം ( :) ഗുണനം ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാം ( ), എന്നാൽ ഇത് ചെയ്യുന്നതിന് നിങ്ങൾ ഡിവിസറിൻ്റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഡിനോമിനേറ്ററും സ്വാപ്പ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. അതായത്, നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്: (2/3)(4/1), (2/3)*4, ഇത് 8/3 അല്ലെങ്കിൽ 2 പൂർണ്ണസംഖ്യകൾക്കും 2/3 നും തുല്യമാണ്, നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ ഒരു ചിത്രീകരണത്തോടെ. ഭിന്നസംഖ്യകൾ പരിഗണിക്കുക (4/7):(2/5):
മുമ്പത്തെ ഉദാഹരണത്തിലെന്നപോലെ, ഞങ്ങൾ 2/5 ഹരണം വിപരീതമാക്കുകയും 5/2 നേടുകയും ചെയ്യുന്നു, വിഭജനത്തെ ഗുണനം ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു. അപ്പോൾ നമുക്ക് (4/7)*(5/2) ലഭിക്കും. ഞങ്ങൾ ഒരു കുറവ് വരുത്തി ഉത്തരം നൽകുന്നു: 10/7, തുടർന്ന് മുഴുവൻ ഭാഗവും പുറത്തെടുക്കുക: 1 മുഴുവനും 3/7.
സംഖ്യകളെ ക്ലാസുകളായി വിഭജിക്കുന്നു
നമുക്ക് 148951784296 എന്ന സംഖ്യ സങ്കൽപ്പിക്കുക, അതിനെ മൂന്ന് അക്കങ്ങളായി വിഭജിക്കുക: 148,951,784,296 അതിനാൽ, വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ട്: 296 എന്നത് യൂണിറ്റുകളുടെ ക്ലാസ്, 784 എന്നത് ദശലക്ഷങ്ങളുടെ ക്ലാസ്, 951 എന്നത് ദശലക്ഷക്കണക്കിന്, 148 ആണ്. അതാകട്ടെ, ഓരോ ക്ലാസിലും 3 അക്കങ്ങൾക്ക് അവരുടേതായ അക്കമുണ്ട്. വലത്തുനിന്ന് ഇടത്തോട്ട്: ആദ്യ അക്കം യൂണിറ്റുകൾ, രണ്ടാമത്തെ അക്കം പതിനായിരം, മൂന്നാമത്തേത് നൂറുകണക്കിന്. ഉദാഹരണത്തിന്, യൂണിറ്റുകളുടെ ക്ലാസ് 296 ആണ്, 6 ആണ് ഒന്ന്, 9 എന്നത് പത്ത് ആണ്, 2 എന്നത് നൂറ് ആണ്.
സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ വിഭജനം
ഈ ലേഖനത്തിൽ വിവരിച്ചിരിക്കുന്ന ഏറ്റവും ലളിതമായ വിഭജനമാണ് സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളുടെ വിഭജനം. അത് ശേഷിക്കുന്നതോ അല്ലാതെയോ ആകാം. വിഭജനവും ലാഭവിഹിതവും ഭിന്നസംഖ്യകളല്ലാത്ത പൂർണ്ണസംഖ്യകളാകാം. 
വേഗത്തിലും കൃത്യമായും ചേർക്കുന്നതും കുറയ്ക്കുന്നതും ഗുണിക്കുന്നതും ഹരിക്കുന്നതും വർഗ്ഗ സംഖ്യകളും വേരുകൾ വേർതിരിച്ചെടുക്കുന്നതും എങ്ങനെയെന്ന് അറിയാൻ "മാനസിക ഗണിതമല്ല, മാനസിക ഗണിതമല്ല" എന്ന കോഴ്‌സിനായി സൈൻ അപ്പ് ചെയ്യുക. 30 ദിവസത്തിനുള്ളിൽ, ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ ലളിതമാക്കാൻ എളുപ്പമുള്ള തന്ത്രങ്ങൾ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കാമെന്ന് നിങ്ങൾ പഠിക്കും. ഓരോ പാഠത്തിലും പുതിയ സാങ്കേതിക വിദ്യകളും വ്യക്തമായ ഉദാഹരണങ്ങളും ഉപയോഗപ്രദമായ ജോലികളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു.
ഡിവിഷൻ അവതരണം
വിഭജനത്തിൻ്റെ വിഷയം ദൃശ്യവൽക്കരിക്കാനുള്ള മറ്റൊരു മാർഗമാണ് അവതരണം. എങ്ങനെ വിഭജിക്കണം, എന്താണ് വിഭജനം, ലാഭവിഹിതം, ഹരിക്കൽ, ഘടകഭാഗം എന്നിവ വിശദീകരിക്കുന്ന ഒരു മികച്ച അവതരണത്തിലേക്കുള്ള ഒരു ലിങ്ക് ഞങ്ങൾ ചുവടെ കണ്ടെത്തും. നിങ്ങളുടെ സമയം പാഴാക്കരുത്, എന്നാൽ നിങ്ങളുടെ അറിവ് ഏകീകരിക്കുക!
വിഭജനത്തിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ
എളുപ്പമുള്ള ലെവൽ
ഇൻ്റർമീഡിയറ്റ് ലെവൽ
ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള നില
മാനസിക ഗണിതശാസ്ത്രം വികസിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ഗെയിമുകൾ
സ്കോൾകോവോയിൽ നിന്നുള്ള റഷ്യൻ ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ പങ്കാളിത്തത്തോടെ വികസിപ്പിച്ച പ്രത്യേക വിദ്യാഭ്യാസ ഗെയിമുകൾ രസകരമായ ഒരു ഗെയിം രൂപത്തിൽ മാനസിക ഗണിത കഴിവുകൾ മെച്ചപ്പെടുത്താൻ സഹായിക്കും.
ഗെയിം "ഓപ്പറേഷൻ ഊഹിക്കുക"
ഗെയിം "ഓപ്പറേഷൻ ഊഹിക്കുക" ചിന്തയും മെമ്മറിയും വികസിപ്പിക്കുന്നു. പ്രധാന പോയിൻ്റ്ഗെയിം, തുല്യത സത്യമാകുന്നതിന് നിങ്ങൾ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ചിഹ്നം തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഉദാഹരണങ്ങൾ സ്ക്രീനിൽ നൽകിയിരിക്കുന്നു, ശ്രദ്ധാപൂർവ്വം നോക്കുക, ആവശ്യമുള്ള "+" അല്ലെങ്കിൽ "-" ചിഹ്നം ഇടുക, അങ്ങനെ സമത്വം ശരിയാകും. "+", "-" ചിഹ്നങ്ങൾ ചിത്രത്തിൻ്റെ ചുവടെ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു, ആവശ്യമുള്ള ചിഹ്നം തിരഞ്ഞെടുത്ത് ആവശ്യമുള്ള ബട്ടണിൽ ക്ലിക്കുചെയ്യുക. നിങ്ങൾ ശരിയായി ഉത്തരം നൽകിയെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പോയിൻ്റുകൾ നേടി കളി തുടരുക.
ഗെയിം "ലളിതമാക്കൽ"
ഗെയിം "ലളിതമാക്കൽ" ചിന്തയും മെമ്മറിയും വികസിപ്പിക്കുന്നു. ഗെയിമിൻ്റെ പ്രധാന സാരാംശം വേഗത്തിൽ ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനം നടത്തുക എന്നതാണ്. ബ്ലാക്ക്‌ബോർഡിലെ സ്ക്രീനിൽ ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയെ വരച്ച് കൊടുക്കുന്നു ഗണിത പ്രവർത്തനം, വിദ്യാർത്ഥി ഈ ഉദാഹരണം കണക്കാക്കി ഉത്തരം എഴുതേണ്ടതുണ്ട്. താഴെ മൂന്ന് ഉത്തരങ്ങൾ ഉണ്ട്, മൗസ് ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ള നമ്പർ എണ്ണി ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. നിങ്ങൾ ശരിയായി ഉത്തരം നൽകിയെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പോയിൻ്റുകൾ നേടി കളി തുടരുക.
ഗെയിം "വേഗത്തിലുള്ള കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ"
ഗെയിം "ദ്രുത കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ" ചിന്തയും മെമ്മറിയും വികസിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു നിശ്ചിത സംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമായ സംഖ്യകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക എന്നതാണ് ഗെയിമിൻ്റെ പ്രധാന സാരാംശം. ഈ ഗെയിമിൽ, ഒന്ന് മുതൽ പതിനാറ് വരെയുള്ള ഒരു മാട്രിക്സ് നൽകിയിരിക്കുന്നു. നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യ മാട്രിക്‌സിന് മുകളിൽ എഴുതിയിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ ഈ അക്കങ്ങളുടെ ആകെത്തുക നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. നിങ്ങൾ ശരിയായി ഉത്തരം നൽകിയെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പോയിൻ്റുകൾ നേടി കളി തുടരുക.
വിഷ്വൽ ജ്യാമിതി ഗെയിം
ഗെയിം "വിഷ്വൽ ജ്യാമിതി" ചിന്തയും മെമ്മറിയും വികസിപ്പിക്കുന്നു. ഷേഡുള്ള വസ്തുക്കളുടെ എണ്ണം വേഗത്തിൽ കണക്കാക്കുകയും ഉത്തരങ്ങളുടെ പട്ടികയിൽ നിന്ന് അത് തിരഞ്ഞെടുക്കുകയും ചെയ്യുക എന്നതാണ് ഗെയിമിൻ്റെ പ്രധാന സാരാംശം. ഈ ഗെയിമിൽ, കുറച്ച് സെക്കൻഡ് നേരത്തേക്ക് സ്ക്രീനിൽ നീല ചതുരങ്ങൾ കാണിക്കുന്നു, നിങ്ങൾ അവ വേഗത്തിൽ എണ്ണേണ്ടതുണ്ട്, തുടർന്ന് അവ അടയ്ക്കുക. പട്ടികയ്ക്ക് താഴെ നാല് അക്കങ്ങൾ എഴുതിയിട്ടുണ്ട്, നിങ്ങൾ ഒരു ശരിയായ നമ്പർ തിരഞ്ഞെടുത്ത് മൗസ് ഉപയോഗിച്ച് അതിൽ ക്ലിക്ക് ചെയ്യണം. നിങ്ങൾ ശരിയായി ഉത്തരം നൽകിയെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പോയിൻ്റുകൾ നേടി കളി തുടരുക.
ഗെയിം "പിഗ്ഗി ബാങ്ക്"
പിഗ്ഗി ബാങ്ക് ഗെയിം ചിന്തയും മെമ്മറിയും വികസിപ്പിക്കുന്നു. ഈ ഗെയിമിൽ നാല് പിഗ്ഗി ബാങ്കുകൾ ഉണ്ട്, ഏത് പിഗ്ഗി ബാങ്കിലാണ് കൂടുതൽ പണം ഉള്ളതെന്ന് നിങ്ങൾ കണക്കാക്കുകയും ഈ പിഗ്ഗി ബാങ്കിനെ മൗസ് ഉപയോഗിച്ച് കാണിക്കുകയും വേണം എന്നതാണ് ഗെയിമിൻ്റെ പ്രധാന സാരം. നിങ്ങൾ ശരിയായി ഉത്തരം നൽകിയെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പോയിൻ്റുകൾ നേടി കളി തുടരുക.
ഗെയിം "വേഗത്തിലുള്ള കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ വീണ്ടും ലോഡുചെയ്യുക"
ഗെയിം "ഫാസ്റ്റ് അഡീഷൻ റീബൂട്ട്" ചിന്തയും മെമ്മറിയും ശ്രദ്ധയും വികസിപ്പിക്കുന്നു. ഗെയിമിൻ്റെ പ്രധാന പോയിൻ്റ് ശരിയായ പദങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക എന്നതാണ്, അതിൻ്റെ ആകെത്തുക നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യയ്ക്ക് തുല്യമായിരിക്കും. ഈ ഗെയിമിൽ, സ്ക്രീനിൽ മൂന്ന് നമ്പറുകൾ നൽകുകയും ഒരു ടാസ്ക് നൽകുകയും ചെയ്യുന്നു, നമ്പർ ചേർക്കുക, ഏത് നമ്പർ ചേർക്കണമെന്ന് സ്ക്രീൻ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ മൂന്ന് അക്കങ്ങളിൽ നിന്ന് ആവശ്യമുള്ള നമ്പറുകൾ തിരഞ്ഞെടുത്ത് അവ അമർത്തുക. നിങ്ങൾ ശരിയായി ഉത്തരം നൽകിയെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ പോയിൻ്റുകൾ നേടി കളി തുടരുക.
അസാധാരണമായ മാനസിക ഗണിതത്തിൻ്റെ വികസനം
ഗണിതശാസ്ത്രം നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ ഞങ്ങൾ മഞ്ഞുമലയുടെ അഗ്രം മാത്രമാണ് നോക്കിയത് - ഞങ്ങളുടെ കോഴ്‌സിനായി സൈൻ അപ്പ് ചെയ്യുക: മാനസിക ഗണിതത്തെ ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്നു - മാനസിക ഗണിതമല്ല.
കോഴ്സിൽ നിന്ന്, ലളിതവും വേഗത്തിലുള്ളതുമായ ഗുണനം, കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ, ഗുണനം, വിഭജനം, ശതമാനം കണക്കാക്കൽ എന്നിവയ്‌ക്കായുള്ള ഡസൻ കണക്കിന് സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ നിങ്ങൾ പഠിക്കുക മാത്രമല്ല, പ്രത്യേക ജോലികളിലും വിദ്യാഭ്യാസ ഗെയിമുകളിലും നിങ്ങൾ അവ പരിശീലിക്കുകയും ചെയ്യും! മാനസിക ഗണിതത്തിന് വളരെയധികം ശ്രദ്ധയും ഏകാഗ്രതയും ആവശ്യമാണ്, രസകരമായ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ സജീവമായി പരിശീലിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു.
30 ദിവസത്തിനുള്ളിൽ സ്പീഡ് റീഡിംഗ്
30 ദിവസത്തിനുള്ളിൽ നിങ്ങളുടെ വായനാ വേഗത 2-3 തവണ വർദ്ധിപ്പിക്കുക. മിനിറ്റിൽ 150-200 മുതൽ 300-600 വാക്കുകൾ വരെ അല്ലെങ്കിൽ മിനിറ്റിൽ 400 മുതൽ 800-1200 വാക്കുകൾ വരെ. സ്പീഡ് റീഡിംഗ് വികസിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള പരമ്പരാഗത വ്യായാമങ്ങൾ, മസ്തിഷ്ക പ്രവർത്തനത്തെ വേഗത്തിലാക്കുന്ന സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ, വായനാ വേഗത ക്രമാനുഗതമായി വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ, വേഗത വായനയുടെ മനഃശാസ്ത്രം, കോഴ്‌സ് പങ്കാളികളിൽ നിന്നുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ എന്നിവ കോഴ്‌സ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. മിനിറ്റിൽ 5000 വാക്കുകൾ വരെ വായിക്കുന്ന കുട്ടികൾക്കും മുതിർന്നവർക്കും അനുയോജ്യം.
തലച്ചോറിൻ്റെ ഫിറ്റ്നസ്, പരിശീലന മെമ്മറി, ശ്രദ്ധ, ചിന്ത, എണ്ണൽ എന്നിവയുടെ രഹസ്യങ്ങൾ
ശരീരത്തെപ്പോലെ തലച്ചോറിനും ഫിറ്റ്നസ് ആവശ്യമാണ്. വ്യായാമം ചെയ്യുകശരീരത്തെ ശക്തിപ്പെടുത്തുക, തലച്ചോറിനെ മാനസികമായി വികസിപ്പിക്കുക. മെമ്മറി, ഏകാഗ്രത, ബുദ്ധി, സ്പീഡ് റീഡിംഗ് എന്നിവ വികസിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള 30 ദിവസത്തെ ഉപയോഗപ്രദമായ വ്യായാമങ്ങളും വിദ്യാഭ്യാസ ഗെയിമുകളും തലച്ചോറിനെ ശക്തിപ്പെടുത്തുകയും അതിനെ വിള്ളൽ വീഴ്ത്താനുള്ള കഠിനമായ നട്ടാക്കി മാറ്റുകയും ചെയ്യും.
പണവും മില്യണയർ ചിന്താഗതിയും
എന്തുകൊണ്ടാണ് പണവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പ്രശ്നങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്നത്? ഈ കോഴ്സിൽ ഞങ്ങൾ ഈ ചോദ്യത്തിന് വിശദമായി ഉത്തരം നൽകും, പ്രശ്‌നത്തിലേക്ക് ആഴത്തിൽ നോക്കുകയും മനഃശാസ്ത്രപരവും സാമ്പത്തികവും വൈകാരികവുമായ വീക്ഷണകോണുകളിൽ നിന്ന് പണവുമായുള്ള ഞങ്ങളുടെ ബന്ധം പരിഗണിക്കുകയും ചെയ്യും. നിങ്ങളുടെ എല്ലാ സാമ്പത്തിക പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹരിക്കാനും പണം ലാഭിക്കാനും ഭാവിയിൽ നിക്ഷേപിക്കാനും എന്താണ് ചെയ്യേണ്ടതെന്ന് കോഴ്സിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾ പഠിക്കും.
പണത്തിൻ്റെ മനഃശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ചും അത് ഉപയോഗിച്ച് എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കാമെന്നതിനെക്കുറിച്ചും ഉള്ള അറിവ് ഒരു വ്യക്തിയെ കോടീശ്വരനാക്കുന്നു. 80% ആളുകളും അവരുടെ വരുമാനം വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് കൂടുതൽ വായ്പകൾ എടുക്കുന്നു, അത് കൂടുതൽ ദരിദ്രരായിത്തീരുന്നു. മറുവശത്ത്, സ്വയം നിർമ്മിച്ച കോടീശ്വരന്മാർ ആദ്യം മുതൽ ആരംഭിച്ചാൽ 3-5 വർഷത്തിനുള്ളിൽ ദശലക്ഷക്കണക്കിന് വീണ്ടും സമ്പാദിക്കും. വരുമാനം എങ്ങനെ ശരിയായി വിതരണം ചെയ്യാമെന്നും ചെലവുകൾ കുറയ്ക്കാമെന്നും ഈ കോഴ്‌സ് നിങ്ങളെ പഠിപ്പിക്കുന്നു, പഠിക്കാനും ലക്ഷ്യങ്ങൾ നേടാനും നിങ്ങളെ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു, പണം എങ്ങനെ നിക്ഷേപിക്കാമെന്നും ഒരു അഴിമതി തിരിച്ചറിയാമെന്നും നിങ്ങളെ പഠിപ്പിക്കുന്നു.
സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളാൽ ദശാംശങ്ങളെ എങ്ങനെ ഹരിക്കാം? ഉദാഹരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് നിയമവും അതിൻ്റെ പ്രയോഗവും നോക്കാം.
ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ, അത്യാവശ്യമാണ്:
1) കോമയെ അവഗണിച്ച് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക;
2) മുഴുവൻ ഭാഗത്തിൻ്റെയും വിഭജനം പൂർത്തിയാകുമ്പോൾ, ഘടകത്തിൽ ഒരു കോമ ഇടുക.
ഉദാഹരണങ്ങൾ.
ദശാംശങ്ങൾ വിഭജിക്കുക:
ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിന്, കോമയിൽ ശ്രദ്ധിക്കാതെ ഹരിക്കുക. 5 നെ 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, അതിനാൽ നമ്മൾ ഘടകത്തിൽ പൂജ്യം ഇടുന്നു. മുഴുവൻ ഭാഗത്തിൻ്റെയും വിഭജനം പൂർത്തിയായി, ഞങ്ങൾ ഘടകത്തിൽ ഒരു കോമ ഇടുന്നു. ഞങ്ങൾ പൂജ്യം കുറയ്ക്കുന്നു. 50 നെ 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 8 എടുക്കുക. 6∙ 8=48. 50 ൽ നിന്ന് നമ്മൾ 48 കുറയ്ക്കുന്നു, ബാക്കിയുള്ളത് 2 ആണ്. ഞങ്ങൾ എടുത്തുകളയുന്നു 4. നമുക്ക് 24-നെ 6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു. നമുക്ക് 4 ലഭിക്കും. ബാക്കിയുള്ളത് പൂജ്യമാണ്, അതായത് വിഭജനം അവസാനിച്ചു: 5.04: 6 = 0.84.
2) 19,26: 18
കോമയെ അവഗണിച്ച് ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയെ ഒരു സ്വാഭാവിക സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 19-നെ 18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 1 വീതം എടുക്കുക, മുഴുവൻ ഭാഗത്തിൻ്റെയും വിഭജനം പൂർത്തിയായി, ഘടകത്തിൽ ഒരു കോമ ഇടുക. ഞങ്ങൾ 19 ൽ നിന്ന് 18 കുറയ്ക്കുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് 1 ആണ്. ഞങ്ങൾ 2 എടുത്തുകളയുന്നു. 12 എന്നത് 18 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, കൂടാതെ ഘടകത്തിൽ നമ്മൾ പൂജ്യം എഴുതുന്നു. ഞങ്ങൾ 6 കുറയ്ക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ 126 നെ 18 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു, നമുക്ക് 7 ലഭിക്കും. വിഭജനം അവസാനിച്ചു: 19.26: 18 = 1.07.
86 നെ 25 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 3 വീതം 25∙ 3=75 എടുക്കുക. 86 ൽ നിന്ന് നമ്മൾ 75 കുറയ്ക്കുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് 11 ആണ്. മുഴുവൻ ഭാഗത്തിൻ്റെയും വിഭജനം പൂർത്തിയായി, ഘടകത്തിൽ ഞങ്ങൾ ഒരു കോമ ഇടുന്നു. ഞങ്ങൾ 5 എടുക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ 4 വീതം 25∙ 4=100 എടുക്കുന്നു. 115 ൽ നിന്ന് നമ്മൾ 100 കുറയ്ക്കുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് 15 ആണ്. ഞങ്ങൾ പൂജ്യം നീക്കം ചെയ്യുന്നു. നമ്മൾ 150 നെ 25 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു. നമുക്ക് 6 ലഭിക്കും. ഡിവിഷൻ കഴിഞ്ഞു: 86.5: 25 = 3.46.
4) 0,1547: 17
പൂജ്യത്തെ 17 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല; മുഴുവൻ ഭാഗത്തിൻ്റെയും വിഭജനം പൂർത്തിയായി, ഞങ്ങൾ ഘടകത്തിൽ ഒരു കോമ ഇടുന്നു. ഞങ്ങൾ 1 കുറയ്ക്കുന്നു. 1 എന്നത് 17 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, ഞങ്ങൾ ഘടകത്തിൽ പൂജ്യം എഴുതുന്നു. ഞങ്ങൾ 5 കുറയ്ക്കുന്നു. 15 എന്നത് 17 കൊണ്ട് ഹരിക്കാനാവില്ല, ഞങ്ങൾ ഘടകത്തിൽ പൂജ്യം എഴുതുന്നു. ഞങ്ങൾ 4 എടുക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ 154-നെ 17 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു. ഞങ്ങൾ 9 വീതം 17∙ 9=153 എടുക്കുന്നു. 154 ൽ നിന്ന് നമ്മൾ 153 കുറയ്ക്കുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് 1 ആണ്. ഞങ്ങൾ എടുത്തുകളയുന്നു 7. ഞങ്ങൾ 17 നെ 17 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു. നമുക്ക് 1 ലഭിക്കും. വിഭജനം അവസാനിച്ചു: 0.1547: 17 = 0.0091.
5) രണ്ട് സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളെ ഹരിക്കുമ്പോൾ ഒരു ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയും ലഭിക്കും.
17 നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ, ഞങ്ങൾ 4 വീതം എടുക്കുന്നു, മുഴുവൻ ഭാഗത്തിൻ്റെയും വിഭജനം പൂർത്തിയായി, ഞങ്ങൾ ഒരു കോമ ഇടുന്നു. 4∙ 4=16. 17 ൽ നിന്ന് നമ്മൾ 16 കുറയ്ക്കുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് 1 ആണ്. ഞങ്ങൾ പൂജ്യം നീക്കം ചെയ്യുന്നു. 10 നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 2 എടുക്കുക. 4∙2=8. 10 ൽ നിന്ന് ഞങ്ങൾ 8 കുറയ്ക്കുന്നു. ബാക്കിയുള്ളത് 2 ആണ്. ഞങ്ങൾ പൂജ്യം നീക്കം ചെയ്യുന്നു. 20-നെ 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. 5 വീതം എടുക്കുക: 17: 4 = 4.25.
ദശാംശങ്ങളെ സ്വാഭാവിക സംഖ്യകളാൽ ഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രണ്ട് ഉദാഹരണങ്ങൾ കൂടി:
