Первый закон Ньютона (закон инерции)
Существуют системы отсчета, называемые инерциальными (далее $-$ ИСО), в которых любое тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. В таких системах тело будет сохранять первоначальное состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел не заставит его изменить это состояние.
ИСО $-$ особый класс систем отсчета, в которых ускорения тел обусловлены только реальными силами, действующими на тела, а не свойствами систем отсчета. Как следствие, если на тело не действуют никакие силы или их действие скомпенсировано $\vec{R_{}}=\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}+…=\vec{0_{}}$, то тело либо не изменяет свою скорость $\vec{V_{}}=\vec{const}$ и движется равномерно прямолинейно либо покоится $\vec{V_{}}=\vec{0_{}}$.
Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система отсчета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все ИСО образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных ИСО одинаковы.
Как установить, что данная система отсчета является инерциальной? Это можно сделать только опытным путем. Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные «неподвижные» звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т. е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.
Инерциальными являются и системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно какой-либо инерциальной системы отсчета.
Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея, или механического принципа относительности .
Этот принцип был впоследствии развит А. Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности. ИСО играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любого закона физики имеет одинаковый вид в каждой ИСО.
Неинерциальная система отсчета $-$ система осчета, не являющаяся инерциальной. В этих системах не работает свойство, описанное в законе инерции. По сути, всякая система отсчета, двигающаяся относительно инерциальной с ускорением, будет являться неинерциальной.
Мир полон движения: движутся звезды и планеты и на нашей планете мы также видим движение всюду – течет вода в реках, ветер гонит облака и качает деревья, по дорогам едут автомобили, по рельсам – поезда, в воздухе летят самолеты. Наукой доказано движение невидимых глазом частиц – молекул, атомов. Движение является основным свойством материи и подчиняется законам Ньютона.
Закон инерции, или Первый закон Ньютона
Механическое движение характеризуется скоростью. И вот другое основное положение, которое утверждает, что движущееся тело не может само по себе изменить свою скорость. Если на движущееся тело не действуют никакие другие тела, то тело не может ни ускориться, ни замедлиться, ни изменить направление своего движения, оно будет двигаться с какой-то определенной по модулю и направлению скоростью. Только воздействие тел извне может изменить эту скорость.
Свойство тел сохранять модуль и направление своей скорости называется инерцией
Первым явление инерции объяснил Галилей. Ньютон же сформулировал «закон инерции». Формулировка его звучит следующим образом: всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока действия со стороны других тел не изменят этого состояния.
Рис. 1. Портрет Ньютона.
Ни один предмет сам собой не придет в движение. Стоящий в комнате стол никогда сам собой не начнет двигаться по комнате. Движущееся тело не может само собой остановиться.
Когда водитель трамвая резко тормозит, то находящиеся в вагоне пассажиры помимо воли наклоняются вперед, продолжая свое движение по инерции.
Резко трогающийся с места поезд метрополитена заставляет пассажиров отступать или откидываться назад. А на крутом повороте дороге можно вылететь из санок в сугроб.
Примеров инерции существует огромное множество. Инерционность – неотъемлемое свойство движущейся материи.
Что же может произойти в мире, если бы мгновенно исчезло свойство тел, которое мы называем инерцией. Луна упала бы на Землю, а планеты – на Солнце. Движение тела осуществлялось бы только под действием силы и прекращалось с исчезновением последней. Даже больше: исчезновение инерции означало бы исчезновение самого движения. Таким образом, инерция есть не что иное, как выражение единства материи и движения.
Рис. 2. Солнечная система.
И в природе, и в технике нет тел, на которые не действовали бы другие тела. Например, на тело, находящееся на столе, действует опора и Земля. Тело находится в покое, потому что действия опоры и Земли уравновешивают друг друга. Опускаясь на парашюте, парашютист движется равномерно и прямолинейно (V=const), несмотря на то, что на него действует Земля и воздух. Ракета вдали от звезд будет также двигаться равномерно и прямолинейно, так как на нее не будут действовать другие тела.
Движение одних тел под действием других тел подчиняется законам динамики
Галилей, исходя из многочисленных наблюдений пришел к выводу, что если действия нет или все действия скомпенсированы (равнодействующая всех сил равна 0; R=0), то тело покоится или движется равномерно и прямолинейно (V=const; a=0).
Но движение тела необходимо рассматривать относительно других тел, иначе невозможно будет определить положение тела в пространстве. Значит, говоря о явлении инерции, необходимо указать, относительно чего тело покоится или движется равномерно и прямолинейно.
Поэтому первый закон Ньютона, названный законом инерции, также носит следующее определение:
Существуют системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если действие на него других тел скомпенсировано.
Формулы первого закона Ньютона не существует.
Инерциальные системы отсчета
Системы отсчета, которые упоминаются в первом законе Ньютона, называются инерциальными системами отсчета (ИСО).
Какие же системы отсчета можно отнести к инерциальным?
- те, в которых при R=0; V=const
- те, которые движутся относительно ИСО равномерно и прямолинейно (например, звезды). На самом деле не существует такой ситуации, при которой на тело не действовали другие тела. Однако, если действие одних тел скомпенсировано, а действие других слишком мало, то принято считать, что в определенном приближении на тело никакие тела не действуют.
Рис. 3. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета.
Солнце и Земля не являются инерциальными системами отсчета. Но эффекты, вызванные их неинерцианальностью, незначительны. в ряде случаев ими можно пренебречь, правда не всегда
Первый закон Ньютона выполняется не во всех СО, а только в инерциальных. Во всех ИСО при первоначальных одинаковых условиях механические явления протекают одинаково, то есть подчиняются одинаковым законам. Это утверждение носит название – принцип относительности Галилея.
Все ИСО равноправны:
Никакими механическими опытами, проведенными в пределах данной системы, нельзя установить, находится ли она в состоянии покоя или в состоянии равномерного и прямолинейного движения.
Что мы узнали?
В данной статье кратко и понятно объясняется первый закон Ньютона, инерциальные системы отсчета и их взаимосвязь. Ведь, как известно, первый закон Ньютона действителен только для инерциальных систем отсчета.
Тест по теме
Оценка доклада
Средняя оценка: 4.2 . Всего получено оценок: 180.
В качестве первого из трех законов. Поэтому этот закон называют первым законом Ньютона .
Первый закон механики , или закон инерции был сформулирован Ньютоном следующим образом:
Любое тело удерживается в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока под действием приложенных сил не изменяет это состояние .
В окружении любого тела, покоится оно или движется, есть другие тела, некоторые из которых или все как-то действуют на тело, влияют на состояние его движения. Чтобы выяснить влияние окружающих тел, надо исследовать каждый отдельный случай.
Рассмотрим какое-либо покоящееся тело, не обладающее ускорением, а скорость постоянна и равна нулю. Допустим, это будет шарик, подвешенный на резиновом шнуре. Он находится в покое относительно Земли. Около шарика множество различных тел: шнур, на котором он висит, множество предметов в комнате и других помещениях и, конечно, Земля. Однако, действие всех этих тел на шарик не одинаково. Если, например, убрать мебель в комнате, это не окажет какого-либо влияния на шарик. Но если перерезать шнур, шарик под влиянием Земли начнет падать вниз с ускорением. Но пока шнур не был перерезан, шарик находился в покое. Этот простой опыт показывает, что из всех тел, окружающих шарик, только два заметно влияют на него: резиновый шнур и Земля. Их совместное влияние и обеспечивает состояние покоя шарика. Стоило устранить одно из этих тел — шнур, и состояние покоя нарушилось. Если бы возможно было убрать Землю, это тоже нарушило бы покой шарика: он стал бы двигаться в противоположном направлении.
Отсюда приходим к выводу, что действия на шарик двух тел — шнура и Земли, компенсируют (уравновешивают) друг друга. Когда говорят, что действия двух или нескольких тел компенсируют друг друга, то это значит, что результат их совместного действия такой же, как если бы этих тел вовсе не было.
Рассмотренный пример, как и другие подобные примеры, позволяют сделать следующий вывод: если действия тел компенсируют друг друга, то тело под влиянием этих тел находится в состоянии покоя.
Таким образом, мы пришли к одному из основных законов механики , который называют первым законом Ньютона :
Существуют такие системы отсчета, относительно которых движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или действие других тел компенсируется.
Однако, как выяснилось со временем, первый закон Ньютона выполняется только в инерциальных системах отсчета . Поэтому с точки зрения современных представлений закон Ньютона формулируют следующим образом:
Системы отсчета, относительно которых свободное тело при компенсации внешних воздействий движется равномерно и прямолинейно, называют инерциальными системами отсчета .
Свободным телом в этом случае называют тело, на которое другие тела не оказывают воздействия.
Необходимо помнить, что в первом законе Ньютона рассматриваются тела, которые могут быть представлены в качестве материальных точек.
В этом разделе мы рассмотрим третий закон Ньютона, приведем подробные объяснения, познакомимся со значимыми понятиями, выведем формулу. Сухую теорию мы «разбавим» примерами и рисункам-схемами, которые облегчат усвоение темы.
В одном из прошлых разделов мы провели опыты по измерению ускорений двух тел после их взаимодействия и получили следующий результат: массы взаимодействующих друг с другом тел находятся в обратной зависимости с численными значениями ускорений. Так было введено понятие массы тела.
m 1 m 2 = - a 2 a 1 или m 1 a 1 = - m 2 a 2
Формулировка третьего закона Ньютона
Если придать этому соотношению векторную форму, получится:
m 1 a 1 → = - m 2 a 2 →
Знак минус в формуле появился неслучайно. Он свидетельствует о том, что ускорения двух тел, вступивших во взаимодействие, всегда направлены в противоположные стороны.
В качестве факторов, определяющих появление ускорения, согласно второму закону Ньютона, являются силы F 1 → = m 1 a 1 → и F 2 → = m 2 a 2 → , которые возникают при взаимодействии тел.
Следовательно:
F 1 → = - F 2 →
Так мы получили фомулу третьего закона Ньютона.
Определение 1
Силы, с которыми тела вступают во взаимодействие друг с другом, равны по модулю и противоположны по направлению.
Природа сил, возникающих во время взаимодействия тел, одинакова. Эти силы приложены к разным телам, потому не могут уравновешивать друг друга. По правилам векторного сложения мы можем складывать только те силы, которые прилагаются к одному телу.
Пример 1Грузчик оказывает воздействие на некий груз с такой же по модулю силой, с какой этот груз воздействует на грузчика. Силы направлены в противоположные стороны. Физическая их природа одна и та же: упругие силы каната. Ускорение, которое сообщается каждому из тел из примера, обратно пропорционально массе тел.
Мы проиллюстрировали этот пример применения третьего закона Ньютона рисунком.
Рисунок 1 . 9 . 1 . Третий закон Ньютона
F 1 → = - F 2 → · a 1 → = - m 2 m 1 a 2 →
Силы, воздействующие на тело, могут быть внешними и внутренними. Введем необходимые для знакомства с темой третьего закона Ньютона определения.
Определение 2
Внутренние силы – это силы, которые действуют на различные части одного и того же тела.
Если мы рассматриваем тело, находящееся в движении, как единое целое, то ускорение этого тела будет определяться лишь внешней силой. Внутренние силы второй закон Ньютона не рассматривает, так как сумма их векторов равна нулю.
Пример 2
Предположим, что у нас есть два тела с массой m 1 и m 2 . Эти тела жестко связаны между собой нитью, которая не имеет веса и не растягивается. Оба тела двигаются с одинаковым ускорением a → под воздействием некоторой внешней силы F → . Эти два тела движутся как единое целое.
Внутренние силы, которые действуют между телами, подчиняются третьему закону Ньютона: F 2 → = - F 1 → .
Движение каждого из тел в сцепке зависит от сил взаимодействия между этими телами. Если применить второй закон Ньютона к каждому из этих тел по отдельности, то мы получим: m 1 a 1 → = F 1 → , m 2 a 1 → = F 2 → + F → .
Динамика изучает причины, по которым тело начинает двигаться, начинает изменять свою скорость. А при каких же состояниях тело находится в состоянии покоя, когда его скорость равна нулю? Какие условия необходимы для равномерного прямолинейного движения, когда скорость постоянна?
Нарисуем схематически тело, находящееся в состоянии покоя (рис. 1).
Рис. 1. Тело находится в состоянии покоя
Тело подвешено на нити к штативу, тело находится в состоянии покоя, то есть его скорость равна нулю. Какие тела действуют на этот шарик? Это Земля - притяжение Земли и натяжение нити. Получается, что притяжение Земли и натяжение нити взаимно компенсируют друг друга, , то есть тело находится в состоянии покоя, если действие на него других тел скомпенсировано.
Если бы шарик находился в состоянии покоя в безвоздушном пространстве, в вакууме, где на него вообще ничего не действует, то он бы тоже находился в состоянии покоя.
Тело находится в состоянии покоя, если действия на него других сил скомпенсированы или на него ничего не действует.
Перейдем к состоянию равномерного прямолинейного движения. При каких же условиях скорость тела остается константой?
Рассмотрим случай, в котором тело движется по абсолютно гладкой поверхности и полностью отсутствует сопротивление воздуха (рис. 2).
Рис. 2. Равномерное прямолинейное движение
При отсутствии сопротивления воздуха и сил трения тело никогда не остановится, его скорость будет оставаться постоянной. Это значит, что тело находится в состоянии равномерного прямолинейного движения, на тело действует только Земля и сила реакции опоры, но на движение тела в горизонтальном направлении они никакого влияния не оказывают.
Аристотель считал, что для того, чтобы тело двигалось с постоянной скоростью, необходимо на него оказать действие другими телами. Действие других тел на исследуемое тело - это причина наличия у него скорости, считал Аристотель. Галилей впервые указал, что действие на тело других тел - это не причина наличия у тела скорости, а причина изменения скорости, то есть появление у тела ускорения.
Для того чтобы тело находилось в состоянии покоя или двигалось равномерно и прямолинейно, необходимо выполнение одинаковых условий: либо на тело ничего не действует, либо действие на него других тел скомпенсировано.
Движение - это понятие относительное. Во всех ли системах отсчета справедливо утверждение про состояние покоя и равномерное прямолинейное движение?
Рассмотрим следующую ситуацию. Петр стоит на улице и наблюдает за движением железнодорожного вагона. В вагоне сидит Степан и смотрит на яблоко, которое лежит на столе. В какой-то момент вагон начинает разгоняться, то есть его скорость возрастает (появляется ускорение). В этот момент яблоко по инерции покатится назад (рис. 3).
Рис. 3. Иллюстрация к примеру
В системе отсчета Петра яблоко движется также в сторону движения поезда, только чуть медленнее, чем сам поезд, под действием силы трения, возникающей между столом и яблоком. По инерции оно стремится сохранить состояние покоя. Если вагон разгоняется плавно, так что Степан не замечает этого, то для него произошло чудо и яблоко покатилось без причины. Хотя речь идет об одинаковых явлениях. Отсюда можно понять, что сделанные ранее выводы справедливы не для всех систем отсчета. СО наподобие СО, связанной с Петром, называются инерциальными, а наподобие СО, связанной со Степаном, - неинерциальными.
Инерциальная система отсчета - СО, в которой тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Сформулируем первый закон Ньютона.
Существуют такие системы отсчета, в которых тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, если на это тело не действуют другие тела или их действие взаимно скомпенсировано .
Ветка. Точка зрения Аристотеля на причину движения
Инерциальная система отсчета - это очень удобная модель для описания движения тела и причин, которые вызывают такое движение. Физика не всегда пользовалась понятием «инерциальная система отсчета», впервые это понятие появилось благодаря Исааку Ньютону. Древние греки представляли себе движение совсем по-иному.
Согласно Аристотелю, существует единственная инерциальная система отсчета, эта система отсчета связана с Землей. Все остальные системы отсчета второстепенны. Соответственно, все движения, которые получает тело, относительно Земли называются естественными , в противном случае - вынужденными . Самый простой пример естественного движения - это свободное падение тела на Землю. Действительно, Земля в этом случае сообщает телу скорость. В качестве примера принудительного движения Аристотель приводил движение телеги с лошадью (рис. 4).
Рис. 4. Принудительное движение по Аристотелю
Пока лошадь прилагает силу, телега движется, как только лошадь остановилась, то останавливается и телега - нет силы, нет и скорости. Согласно Аристотелю, именно сила объясняет у тела наличие скорости. Казалось бы, все настолько очевидно, что никаких вопросов быть не должно. Однако были и критики, которые предлагали проделать некие эксперименты. Если взять в руку указку, а затем ее отпустить, то она упадет точно под тем местом где мы ее отпустили. Но если бомбардировщик сбрасывает бомбу, то она упадет немного дальше то того места, где ее сбросили (рис. 5). Но ведь это естественное движение, которое сообщилось Землей. Что же заставляет эту бомбу перемещаться немного вперед?
Рис. 5. Пример критики Аристотеля
На что Аристотель отвечал, что при падении бомбы она увлекается потоками воздуха, которые толкают ее немного вперед. Тогда у критиков возник еще один вопрос: «Что же будет если откачать воздух? Упадет и тогда бомба четко под местом выброса?». На данный вопрос Аристотель отвечал, что при отсутствии воздуха такое возможно, но в природе не бывает пустоты (вакуума не существует).[М1]
Галилео Галилей сформулировал принцип инерции: причина изменения скорости - это действие на тело других тел. Если на тело не действуют другие тела или это действие скомпенсировано, то скорость тела меняться не будет. Предпочтительным состоянием тела является не только покой, но и равномерное прямолинейное движение.
Ветка. Почему Земля - неинерциальная система отсчета. Маятник Фуко
Во многих задачах мы рассматриваем движение тела относительно Земли, негласно мы считаем, что Земля - инерциальная система отсчета. Так ли это на самом деле? Оказывается, не всегда. Если рассматривать движение Земли относительно своей оси или движение Земли относительно звезд, то это движение совершается с некоторым ускорением. Система отсчета, которая движется с некоторым ускорением, не может считаться инерциальной в полном смысле. Что же это за ускорение, которое появляется у Земли при вращении вокруг своей оси, так ли оно велико, и можно ли считать Землю инерциальной системой отсчета?
Земля вращается вокруг своей оси, значит, все точки, лежащие на ее поверхности, непрерывно меняют направление своей скорости (рис. 6).
Скорость - это вектор, и, если его направление меняется, значит, у нас появляется некое ускорение. Значит, Земля условно должна быть выведена из состава инерциальных систем отсчета. Если подсчитать это ускорение для точек, находящихся на экваторе, а это точки, обладающие максимальным ускорением по сравнению с точками, находящимися ближе к полюсу, то его значение получится: .
Индекс «с» говорит о том, что это ускорение центростремительное. Сравним с ускорением свободного падения: .
Разница в несколько сотен раз, конечно же, этим ускорением в принципе можно пренебрегать и считать Землю инерциальной системой отсчета. Однако при длительных наблюдениях забывать о вращении Земли, конечно же, нельзя. Убедительно это доказал французский ученый Жан Бернар Леон Фуко.
Маятник Фуко представляет собой массивный груз, подвешенный на очень длинной нити. Выведем такой груз из положения равновесия и посмотрим, как он будет колебаться в течение долгого времени, какую траекторию будет описывать (рис. 7).
Рис. 7. Траектория колебаний маятника Фуко, вид сверху
Траектория колебания маятника не будет прямой, она будет смещаться, это смещение маятника обусловлено вращением Земли, смещение траектории колебаний груза, подвешенного на длинной нити.
Ветка. К вопросу о формулировке первого закона Ньютона
Иногда можно столкнуться с формулировкой первого закона Ньютона:
Если на тело не действуют никакие тела либо их действие взаимно уравновешено (скомпенсировано), то это тело будет находиться в состоянии покоя или двигаться равномерно и прямолинейно, то есть сохранять свою скорость .
Всегда ли это выражение корректно? Рассмотрим следующую ситуацию (рис. 8).
Рис. 8. Инерциальная и неинерциальная системы отсчета
Вагон поезда, у которого занавешены все окна, то есть пассажир поезда не видит, движется поезд относительно тел, находящихся на улице или нет. У нас две системы отсчета - система отсчета пассажира Володи и система отсчета наблюдателя на земле Кати. Поезд начинает ускоряться, то есть скорость его увеличивается. Что произойдет с яблоком, которое лежит на столике поезда? Яблоко по инерции покатится в противоположную сторону. Володя не видит, что поезд начал разгоняться, и вдруг яблоко, которое находилось в состоянии покоя, начинает на него катиться. Он в недоумении, ведь на яблоко не действовали никакие силы. У Володи возникает вопрос: может, механика Ньютона несправедлива, ведь яблоко находилось в состоянии покоя? У Кати такого вопроса не возникает, ведь тело движется по инерции. Поэтому мы можем сформулировать первый закон Ньютона более корректно:
Существуют такие системы отсчета, в которых тело сохраняет состояние покоя либо будет двигаться равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.
Эта формулировка позволяет избежать коллизии между Володей и Катей; не обязательно быть в системе, в которой такая ситуация наблюдается: Володя находится в системе, в которой эта ситуация не сохраняется, значит, он находится в неинерциальной системе отсчета. Катя находится в инерциальной системе отсчета - коллизия разрешена.
Вращением Земли обусловлен еще ряд интересных факторов: в реках северного полушария правый берег более крутой, а левый более пологий. В реках южного полушария наоборот.
Список литературы
Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика – 9, Москва, Просвещение, 1990.
Домашнее задание
Дать определение первому закону Ньютона.
Какие системы отсчета существуют?
[М1] У меня вопрос, как мог Аристотель отвечать про бомбу? В Древней Греции не было бомбардировщиков. Эта параллель некорректна.