Если брусок тянут с помощью динамометра с постоянной скоростью, то динамометр показывает модуль силы трения скольжения (F тр). Здесь сила упругости пружины динамометра уравновешивает силу трения скольжения.
С другой стороны, сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции опоры (N), которая возникает в следствие действия веса тела. Чем вес больше, тем больше сила нормальной реакции. И чем больше сила нормальной реакции, тем больше сила трения . Между этими силами существует прямая пропорциональная зависимость, которую можно выразить формулой:
Здесь μ – это коэффициент трения . Он показывает, как именно сила трения скольжения зависит от силы нормальной реакции (или, можно сказать, от веса тела), какую долю от нее составляет. Коэффициент трения - безразмерная величина. Для разных пар поверхностей μ имеет разное значение.
Так, например, деревянные предметы трутся друг о друга с коэффициентом от 0,2 до 0,5 (в зависимости от вида деревянных поверхностей). Это значит, что если сила нормальной реакции опоры 1 Н, то при движении сила трения скольжения может составить значение, лежащее в промежутке от 0,2 Н до 0,5 Н.
Из формулы F тр = μN следует, что зная силы трения и нормальной реакции, можно определить коэффициент трения для любых поверхностей:
Сила нормальной реакции опоры зависит от веса тела. Она равна ему по модулю, но противоположна по направлению. Вес тела (P) можно вычислить, зная массу тела. Таким образом, если не учитывать векторность величин, можно записать, что N = P = mg. Тогда коэффициент трения находится по формуле:
μ = F тр / (mg)
Например, если известно, что сила трения тела массой 5 кг, движущегося по поверхности, равна 12 Н, то можно найти коэффициент трения: μ = 12 Н / (5 кг ∙ 9,8 Н/кг) = 12 Н / 49 Н ≈ 0,245.
Трение - явление, с которым мы сталкиваемся в обыденной жизни постоянно. Определить, трение вредно или полезно, невозможно. Сделать даже шаг на скользком льду представляется тяжелым занятием, на шероховатой поверхности асфальта прогулка доставляет удовольствие. Детали автомобилей без смазки изнашиваются значительно быстрее.
Изучение трения, знание его основных свойств позволяет человеку использовать его.
Сила трения в физике
Сила, возникающая при движении или попытке движения одного тела по поверхности другого, направленная против направления движения, приложенная к движущимся телам, названа силой трения. Модуль силы трения, формула которой зависит от многих параметров, меняется в зависимости от вида сопротивления.
Отличают следующие виды трения:
Скольжения;
Качения.
Любая попытка сдвинуть с места тяжелый предмет (шкаф, камень) приводит к напряжению При этом в движение предмет привести получается не всегда. Мешает покоя.
Состояние покоя
Расчетная трения покоя не позволяет определить ее достаточно точно. В силу действия третьего закона Ньютона величина силы сопротивления покоя зависит от приложенного усилия.
При возрастании усилия растет и сила трения.
0 < F тр.покоя < F max
Не позволяет вбитым в дерево гвоздям выпадать; пуговицы, пришитые нитками, прочно удерживаются на своем месте. Интересно, что шагать человеку позволяет именно сопротивление покоя. Причем направлено оно по ходу движения человека, что противоречит общему положению вещей.
Явление скольжения
При возрастании внешней силы, движущей тело, до значения наибольшей силы трения покоя оно приходит в движение. Сила трения скольжения рассматривается в процессе скольжения одного тела по поверхности другого. Ее значение зависит от свойств взаимодействующих поверхностей и силы вертикального действия на поверхность.
Расчетная формула силы трения скольжения: F=μР, где μ-коэффициент пропорциональности (трения скольжения), Р - сила вертикального (нормального) давления.
Одна из управляющих движением сил - сила трения скольжения, формула которой записывается с использованием Вследствие выполнения третьего закона Ньютона силы нормального давления и реакции опоры одинаковы по величине и противоположны по направлению: Р = N.
Перед тем как найти силу трения, формула которой приобретает иной вид (F=μ N), определяют силу реакции.
Коэффициент сопротивления при скольжении вводится экспериментально для двух трущихся поверхностей, зависит от качества их обработки и материала.
Таблица. Значение коэффициента сопротивления для различных поверхностей
| № пп | Взаимодействующие поверхности | Значение коэффициента трения скольжения |
Сталь+лед | ||
Кожа+чугун | ||
Бронза+железо | ||
Бронза+чугун | ||
Сталь+сталь |
Наибольшая сила трения покоя, формула которой была записана выше, может быть определена так же, как сила трения скольжения.
Это становится важным при решении задач на определение силы движущего сопротивления. К примеру, книга, которую движут рукой, прижатой сверху, скользит под действием силы сопротивления покоя, возникающей между рукой и книгой. Величина сопротивления зависит от значения силы вертикального давления на книгу.
Явление качения
Переход наших предков от волокуш к колесницам считается революционным. Изобретение колеса - величайшее изобретение человечества. возникающее при движении колеса по поверхности, значительно уступает по величине сопротивлению скольжения.
Возникновение сопряжено с силами нормального давления колеса на поверхность, имеет природу, отличающую его от скольжения. Вследствие незначительной деформации колеса возникают разные по величине силы давления в центре образовавшейся площадки и по ее краям. Эта разница сил и определяет возникновение сопротивления при качении.
Расчетная формула силы трения качения обыкновенно берется аналогично процессу скольжения. Различие видно исключительно в значениях коэффициента сопротивления.
Природа сопротивления
При изменении шероховатости трущихся поверхностей меняется и значение силы трения. При большом увеличении две соприкасающиеся поверхности выглядят как неровности с острыми пиками. При наложении именно выступающими частями тела соприкасаются друг с другом. Общая площадь соприкосновения незначительна. При движении или попытке движения тел «пики» создают сопротивление. Величина силы трения не зависит от площади поверхностей соприкосновения.
Представляется, что две идеально гладкие поверхности должны не испытывать сопротивления абсолютно. На практике сила трения в этом случае максимальна. Объясняется это несоответствие природой возникновения сил. Это электромагнитные силы, действующие между атомами взаимодействующих тел.
Механические процессы, не сопровождающиеся трением в природе, невозможны, ведь возможности «отключить» электрическое взаимодействие заряженных тел нет. Независимость сил сопротивления от взаимного положения тел позволяет назвать их непотенциальными.
Интересно, что сила трения, формула которой меняется в зависимости от скорости движения взаимодействующих тел, пропорциональна квадрату соответствующей скорости. К такой силе относится сила вязкого сопротивления в жидкости.
Движение в жидкости и газе
Перемещение твердого тела в жидкости или газе, жидкости вблизи твердой поверхности сопровождается вязким сопротивлением. Его возникновение связывают с взаимодействием слоев жидкости, увлекаемых твердым телом в процессе движения. Разная скорость слоев - источник вязкого трения. Особенность этого явления - отсутствие жидкого трения покоя. Независимо от величины внешнего воздействия тело приходит в движение, находясь в жидкости.
В зависимости от быстроты перемещения сила сопротивления определяется скоростью движения, формой движущегося тела и вязкостью жидкости. Движение в воде и масле одного и того же тела сопровождается различным по величие сопротивлением.
Для небольших скоростей: F = kv, где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от линейных размеров тела и свойств среды, v - скорость тела.
Температура жидкости также влияет на трение в ней. В морозную погоду автомобиль разогревают для того, чтобы масло нагрелось (его вязкость уменьшается) и способствовало уменьшению разрушения соприкасающихся деталей двигателя.
Увеличение скорости движения
Значительное увеличение скорости тела может вызвать появление турбулентных потоков, при этом сопротивление резко возрастает. Значение имеют: квадрат скорости движения, плотность среды и силы трения приобретает иной вид:
F = kv 2 , где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от формы тела и свойств среды, v - скорость тела.
Если телу придать обтекаемую форму, турбулентность можно уменьшить. Форма тела дельфинов и китов - прекрасный пример законов природы, влияющих на скорость животных.
Энергетический подход
Совершить работу по перемещению тела препятствует сопротивление среды. При использовании закона сохранения энергии говорят, что изменение механической энергии равно работе сил трения.
Работа силы рассчитывается по формуле: A = Fscosα, где F - сила, под действием которой тело перемещается на расстояние s, α - угол между направлениями силы и перемещения.
Очевидно, что сила сопротивления противоположна перемещению тела, откуда cosα = -1. Работа силы трения, формула которой имеет вид A тр = - Fs, величина отрицательная. При этом превращается во внутреннюю (деформация, нагревание).
Коэффициент трения — это основная характеристика трения как явления. Он определяется видом и состоянием поверхностей трущихся тел.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Коэффициентом трения называют коэффициент пропорциональности, связывающий силу трения () и силу нормального давления (N) тела на опору. Чаще всего коэффициент трения обозначают буквой . И так, коэффициент трения входит в закон Кулона — Амонтона:
Данный коэффициент трения не зависит от площадей, соприкасающихся поверхностей.
В данном случае речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).
Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения движения.
Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах
Угол трения
Иногда вместо коэффициента трения применяют угол трения (), который связан с коэффициентом соотношением:
Так, угол трения соответствует минимальному углу наклона плоскости по отношению к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начнет скользить вниз под воздействием силы тяжести. При этом выполняется равенство:
Истинный коэффициент трения
Закон трения, который учитывает влияние сил притяжения между молекулами, трущихся поверхностей записываю следующим образом:
где — называют истинным коэффициентом трения, — добавочное давление, которое вызывается силами межмолекулярного притяжения, S — общая площадь непосредственного контакта трущихся тел.
Коэффициент трения качения
Коэффициент трения качения (k) можно определить как отношение момента силы трения качения () к силе с которой тело прижимается к опоре (N):
Отметим, что коэффициент трения качения обозначают чаще буквой . Этот коэффициент, в отличие от выше перечисленных коэффициентов трения, имеет размерность длины. То есть в системе СИ он измеряется в метрах.
Коэффициент трения качения много меньше, чем коэффициент трения скольжения.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Веревка лежит частично на столе, часть ее свешивается со стола. Если треть длины веревки свесится со стола, то она начинает скользить. Каков коэффициент трения веревки о стол? |
| Решение | Веревка скользит со стола под действием силы тяжести. Обозначим силу тяжести, которая действует на единицу длины веревки как . В таком случае в момент начала скольжения сила тяжести, которая действует на свешивающуюся часть веревки, равна:
До начала скольжения эта сила уравновешивается силой трения, которая действует на часть веревки, которая лежит на столе: Так как силы уравновешиваются, то можно записать (): |
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Каков коэффициент трения тела о плоскость (), если зависимость пути, которое оно проходит задано уравнением: где Плоскость составляет угол с горизонтом. |
| Решение | Запишем второй закон Ньютона для сил, приложенных к движущемуся телу: |
Скольжения: Fтр = мN, где м – коэффициент трения скольжения, N – сила реакции опоры, Н. Для тела, скользящего по горизонтальной плоскости, N = G = mg, где G - вес тела, Н; m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Значения безразмерного коэффициента м для данной пары материалов даны в справочной . Зная массу тела и пару материалов. скользящих друг относительно друга, найдите силу трения.
Случай 2. Рассмотрите тело, скользящее по горизонтальной поверхности и двигающееся равноускоренно. На него действуют четыре силы: сила, приводящее тело в движение, сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения скольжения. Так как поверхность горизонтальная, сила реакции опоры и сила тяжести направлены вдоль одной прямой и уравновешивают друг друга. Перемещение описывает уравнение: Fдв - Fтр = ma; где Fдв – модуль силы, приводящей тело в движение, Н; Fтр – модуль силы трения, Н; m – масса тела, кг; a – ускорение, м/с2. Зная значения массы, ускорения тела и силы, воздействующей на него, найдите силу трения. Если эти значения не заданы прямо, посмотрите, есть ли в условии данные, из которых можно найти эти величины.
Пример задачи 1: на брусок массой 5 кг, лежащий на поверхности, воздействуют силой 10 Н. В результате брусок двигается равноускоренно и проходит 10 за 10 . Найдите силу трения скольжения.
Уравнение для движения бруска:Fдв - Fтр = ma. Путь тела для равноускоренного движения задается равенством: S = 1/2at^2. Отсюда вы можете определить ускорение: a = 2S/t^2. Подставьте данные условия: а = 2*10/10^2 = 0,2 м/с2. Теперь найдите равнодействующую двух сил: ma = 5*0,2 = 1 Н. Вычислите силу трения: Fтр = 10-1 = 9 Н.
Случай 3. Если тело на горизонтальной поверхности находится в состоянии покоя, либо двигается равномерно, по второму закону Ньютона силы находятся в равновесии: Fтр = Fдв.
Пример задачи 2: бруску массой 1 кг, находящемуся на ровной поверхности, сообщили , в результате которого он проехал 10 метров за 5 секунд и остановилось. Определите силу трения скольжения.
Как и в первом примере, на скольжение бруска влияют сила движения и сила трения. В результате этого воздействия тело останавливается, т.е. приходит равновесие. Уравнение движения бруска: Fтр = Fдв. Или: N*м = ma. Брусок скользит равноускоренно. Рассчитайте его ускорение подобно задаче 1: a = 2S/t^2. Подставьте значения величин из условия: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Теперь найдите силу трения: Fтр = ma = 0,8*1 = 0,8 Н.
Случай 4. На тело, самопроизвольно скользящее по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести (G), сила реакции опоры (N) и сила трения (Fтр). Сила тяжести может быть записана в таком виде: G = mg, Н, где m – масса тела, кг; g – ускорение свободного падения, м/с2. Поскольку эти силы направлены не вдоль одной прямой, запишите уравнение движения в векторном виде.
Сложив по правилу параллелограмма силы N и mg, вы получите результирующую силу F’. Из рисунка можно сделать выводы: N = mg*cosα; F’ = mg*sinα. Где α – угол наклона плоскости. Силу трения можно записать формулой: Fтр = м*N = м*mg*cosα. Уравнение для движения принимает вид: F’-Fтр = ma. Или: Fтр = mg*sinα-ma.
Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.
Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.
(Занятие каникулярной школы для учащихся 8–9 кл.)
- Активизация мыслительной деятельности учащихся.
- Формирование обобщенного умения проводить физические измерения.
- Формирование обобщенного умения проводить экспериментальную проверку физических закономерностей.
- Формирование умения систематизировать полученные результаты в виде таблицы, умение делать вывод на основе эксперимента.
Организация проведения практикума: Все учащиеся принимающие участие в работе практикума делятся на группы. Каждая группа учащихся получает задание с кратким описанием работы.
По окончании выполнения работы учащимся необходимо составить отчет. Отчет состоит из таблицы, вычисления искомой величины и ее погрешности, вывода по работе.
Ход работы
I. Вступительное слово учителя:
Если положить на горизонтальную поверхность брусок и подействовать на него с достаточной силой в горизонтальном направлении, то брусок станет двигаться. Нетрудно убедиться, что в этом случае на брусок действуют четыре силы: в вертикальном направлении – сила тяжести P и сила реакции опоры Q, равные по модулю противоположные по направлению; в горизонтальном направлении – сила тяги F и противоположная по направлению сила трения F mp .
Чтобы брусок двигался равномерно и прямолинейно, нужно, чтобы модуль силы тяги был равен модулю силы трения.
На этом основан метод измерения силы трения. Следует приложить к бруску силу тяги, которая будет поддерживать равномерное прямолинейное движение этого тела. По этой силе тяги определяют модуль силы трения.
II. Практикум.
Задание группе I.
Определите коэффициент трения скольжения при движении бруска по горизонтальной поверхности стола.
Оборудование: трибометр, деревянная линейка, деревянный бруска с тремя отверстиями; динамометр; набор грузов по механике.
Порядок выполнения работы.
- Вычислите цену деления шкалы динамометра.
- Измерьте вес бруска при помощи динамометра. Результат измерения веса запишите в таблицу.
- Измерьте силу трения скольжения бруска с грузами по столу. Для этого перемещайте брусок с грузами равномерно по столу при помощи динамометра.
- Результат измерения запишите в таблицу.
- Нагружая брусок одним, двумя и тремя грузами, измерьте в каждом случае силу трения. Данные занесите в таблицу.
- Вычислите коэффициент трения скольжения
- Определите инструментальную погрешность коэффициента трения.
- Сделайте вывод.
Легко убедиться, что в случае движения тела по горизонтальной поверхности сила нормального давления равна силе тяжести, действующей на это тело: N = P . Это позволяет вычислить коэффициент трения:
Цена деления шкалы динамометра, ц.д = 0,1 Н.
1. Определили вес бруска и груза с помощью динамометра, записали в таблицу.
2. Двигая брусок равномерно по деревянной линейке, определили силу тяги, которая равна силе трения. Записали ее значение в таблицу.
3. Определили коэффициент трения для каждого измерения силы трения, занесли их в таблицу.
4. Определили погрешность измерения для каждого значения коэффициента силы трения.
1. Коэффициент трения равен 0,2.
2. Инструментальная погрешность измерения равна 0,06.
3. Коэффициент трения скольжения при взаимном движении тела по поверхности стола
является величиной постоянной не зависящей от силы нормального давления.
2. Сравните коэффициент трения покоя, скольжения и качения. Сделайте вывод.
Оборудование: динамометр, брусок деревянный, грузы с двумя крючками – 2 шт., карандаши круглые – 2 шт.
Порядок выполнения работы.
2. Измерьте вес бруска с двумя грузами при помощи динамометра. Результат измерения веса запишите в тетрадь.
3. Измерьте максимальную силу трения покоя бруска по столу. Для этого положите брусок на стол, а на брусок два груза; к бруску прицепите динамометр и приведите брусок с грузами в движение. Запишите показания динамометра, соответствующее началу движения бруска.
4. Измерьте силу трения скольжения бруска с грузами по столу. Для этого перемещайте брусок с грузами равномерно по столу при помощи динамометра. Результат измерения силы запишите в тетрадь.
5. Измерьте силу трения качения бруска по столу. Для этого положите брусок с двумя грузами на два круглых карандаша и перемещайте равномерно брусок по столу при помощи динамометра. Результат измерения силы запишите в тетрадь.
6. Сделайте вывод о том, какая сила больше:
а) вес тела или максимальная сила трения покоя?
б) максимальная сила трения покоя или сила трения скольжения?
в) сила трения скольжения или сила трения качения?
7. Сравните коэффициент трения покоя, трения скольжения и трения качения.
а) Вес тела больше чем максимальная сила трения покоя.
б) Максимальная сила трения покоя больше чем сила трения скольжения.
в) Сила трения скольжения больше чем сила трения качения.
г) При неизменном весе тела, наименьшее значение коэффициент трения имеет при качении тела, а наибольшее в случае покоя.
3. Определите коэффициент трения скольжения при движении бруска вдоль поверхности резины, нешлифованной деревянной рейки, наждачной бумаги.
Оборудование: динамометр, брусок деревянный, грузы с двумя крючками – 2 шт., отрез линолеума, деревянная нешлифованная рейка, наждачная бумага.
Порядок выполнения работы.
1. Вычислите цену деления шкалы динамометра.
2. Измерьте вес бруска при помощи динамометра. Результат измерения веса запишите
в таблицу.
3. Измерьте силу трения скольжения бруска с грузами по поверхности резины,
деревянной нешлифованной линейки и по поверхности наждачной бумаги. Для этого
перемещайте брусок с грузами равномерно по столу при помощи динамометра.
Результат измерения запишите в таблицу.
4. Вычислите коэффициент трения скольжения.
5. Сделайте вывод.
Цена деления шкалы динамометра, ц.д = 0,1 Н.
1. Сила трения:
а) зависит от рода трущихся поверхностей.
б) зависит от шероховатости трущихся поверхностей.
в) чем больше шероховатости поверхности, тем коэффициент трения больше.
2. Способы увеличения или уменьшения силы трения скольжения:
Увеличить: увеличить шероховатость трущихся поверхностей, насыпать между трущихся поверхностей частицы (стружку, опилки, песок).
Уменьшить: шлифовка, полировка трущихся поверхностей, нанесение смазки.
Задание группе II.
Измерение коэффициент трения скольжения, используя наклонную плоскость
Оборудование : линейка деревянная от трибометра, брусок деревянный, линейка измерительная, штатив.
Порядок выполнения работы .
1. Используя штатив, закрепите линейку под углом к столу.
2. Положите брусок на закрепленную под углом деревянную линейку.
3. Меняя угол наклона линейки, найдите такой максимальный угол, при котором
брусок еще покоится.
4. Измерьте длину основания линейки и высоту подъема линейки.
5. Рассчитайте значение коэффициента трения скольжения дерева о дерево по
формуле:
6. Рассчитайте погрешность измерения.
7. Вывод.
Экспериментальные данные.
Измерили высоту подъема и длину основания линейки.
1. Коэффициент трения равен 0,3.
2. Погрешность измерения равна 0,0016.
2. Измерение коэффициента трения скольжения, через опрокидывание бруска
Оборудование: брусок деревянный, линейка деревянная от трибометра, нить, линейка ученическая.
Порядок выполнения работы.
Теоретическое обоснование: Брусок с привязанной к длинной грани нитью поставьте торцом на горизонтальную поверхность стола и тяните за нить. Если нить закреплена невысоко над поверхностью стола, то брусок будет скользить. При определенной высоте h точки А крепления нити сила натяжения нити F опрокидывает брусок.
Условия равновесия для этого случая относительно точки – угла опрокидывания:
Fh – mga/2 = 0;
Согласно II закону Ньютона: F – Fтр = 0;
Обработка результатов.
4. Сделайте вывод.
Экспериментальный расчет.
a = 45 ± 1 мм, h = 80 ± 1 мм.
1. Коэффициент трения равен 0,28.
2. Инструментальная погрешность измерения равна 0,0098.
3. Измерение коэффициента трения скольжения с помощью карандаша.
Оборудование: карандаш, линейка деревянная от трибометра, линейка ученическая.
Порядок выполнения работы.
Теоретическое обоснование: Поставьте карандаш на стол вертикально, нажмите на него, наклоните и наблюдайте характер его падения. При небольших углах наклона к вертикали карандаш не проскальзывает относительно поверхности стола при любой величине силы, прижимающей его к столу. Проскальзывание начинается с некоторого критического угла, зависящего от силы трения.
Записываем второй закон Ньютона в проекциях на координатные оси при угле наклона, равном критическому. (Силой тяжести mg, действующей на карандаш, по сравнению с большой силой F пренебрегаем).
Обработка результатов:
1. Рассчитайте по формуле значение коэффициента трения скольжения дерева о
дерево.
2. Определите погрешность измерений.
3. Запишите полученный ответ с учетом допущенных погрешностей измерений.
4. Сделайте вывод.
Экспериментальный расчет.
1. Обработка результатов
α = 30 0 ,
µ= tgα = sina /cosa
1. Коэффициент трения равен 0,58.
III. Подведение итогов практикума:
Сила трения скольжения зависит:
а) От рода трущихся поверхностей.
б) От шероховатости трущихся поверхностей.
в) Прямо пропорционально от силы давления.
г) Коэффициент трения скольжения при взаимном движении тела по поверхности
является величиной постоянной не зависящей от силы нормального давления.
д) Чем больше шероховатости поверхности, тем коэффициент трения больше.