В любом предприятии все выполняемые процессы взаимосвязаны между собой. Именно поэтому в экономическом анализе исследуется степень воздействия различных факторов на величину Определить степень их воздействия помогут разные аналитические способы оценки: цепные подстановки, метод абсолютных разниц и другие. В настоящей публикации мы подробнее рассмотрим второй способ.
Способ цепных подстановок
Подобный вариант оценки основан на расчете промежуточных данных исследуемого показателя. Он проходит путем замены данных плановых на фактические, при этом изменяется только один из факторов, остальные исключаются (принцип элиминирования). Формула для расчета:
А пл = а пл *б пл *в пл
А а = а ф *б пл *в пл
А б = а ф *б ф *в пл
А ф = а ф *б ф *в ф
Здесь показатели по плану - фактические данные.
Экономический анализ. Метод абсолютных разниц
Рассматриваемый вид оценки основан на предыдущем варианте. Разница заключается лишь в том, что нужно найти произведение отклонения исследуемого фактора (D) на плановое или фактическое значение другого. Более наглядно демонстрирует метод абсолютных разниц формула:
А пл = а пл * б пл * в пл
А а" = а" * б пл * в пл
А б" = б" * а ф * в пл
А в" = в" * а ф * б ф
А ф" = а ф * б ф * в ф
А а" = А а" * А б" * А в"
Метод абсолютных разниц. Пример
Имеется следующая информация о предприятии:
- планируемый объем произведенных товаров равен 1,476 млн руб., фактически - 1,428 млн руб.;
- площадь для производства продукции по плану составляла 41 кв. м, по факту - 42 кв. м.
Необходимо определить, как повлияли различные факторы (изменение размера площади и величины выработки на 1 кв. м) на объем созданных товаров.
1) Определяем выработку продукции, приходящейся на 1 кв. м:
1,476: 41 = 0,036 млн руб. - планируемое значение.
1,428/42 = 0,034 млн руб. - фактическая величина.
2) Для решения задачи заносим данные в таблицу.
Найдем изменение объема произведенных товаров от площади и выработки, применяя метод абсолютных разниц. Получаем:
y a" = (42 - 41) * 0,036 = 0,036 млн руб.
y б" = 42 * (0,034 - 0,036) = - 0,084 млн руб.
Общее изменение объема продукции составляет 0,036 - 0,084 = -0,048 млн руб.
Отсюда следует, что за счет увеличения площади для производства продукции на 1 кв. м объем изготовленных товаров увеличился на 0,036 млн руб. Однако из-за снижения выработки на 1 кв. м данное значение уменьшилось на 0,084 млн руб. В целом на предприятии объем произведенных товаров в отчетном году снизился на 0,048 млн руб.
Вот по какому принципу работает метод абсолютных разниц.
Способ относительных разниц и интегральный
Данный вариант применяется в том случае, если в первоначальных показателях имеются относительные отклонения факторных значений, то есть в процентном соотношении. Формула для расчета изменения каждого показателя:
а %" = (а ф - а пл)/а пл * 100 %
б %" = (б ф - б пл)/б пл * 100 %
в %" = (в ф - в пл)/в пл * 100 %
Интегральный факторов опирается на особые законы (логарифмические). Результат вычисления определяется при помощи ПЭВМ.
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = abc.
Изменение результативного показателя определяется следующим образом:
Δy a = y 0 * Δa%,
Δy b = (y 0 +Δy a) * Δb%,
Δy c =(y 0 + Δy a +Δy b)* Δc%,
Δa% = (a 1 -a 0)/ a 0 ,
Δb% = (b 1 -b 0)/ b 0 ,
Δc% = (c 1 -c 0)/ c 0 ,
Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной (плановой) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базисной (плановой) величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 1:
ΔВПчр = ВПпл * ΔЧР/ЧРпл = 400*20/100 = +80 млн руб.;
ΔВПд = (ВПпл + ΔВПчр)* ΔД/Дпл = (400 + 80)* 8,33/200 = +20 млн.руб.
ΔВПп = (ВПпл + ΔВПчр + ΔВПд)* ΔП/Ппл = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 млн. руб.
ΔВПчв = (ВПпл + ΔВПчр + ΔВПд + ΔВПп)* ΔЧВ/ЧВпл = (400 + 80 + 20 – 31,25)*0,7/2,5 = 131,25 млн. руб.
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, если требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его редкое применение.
Индексный метод
Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, принятому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется сопоставлением соизмеряемой (отчетной) величины с базисной. Индексы, выражающие соотношение непосредственно соизмеряемых величин, называются индивидуальными, а характеризующие соотношения сложных явлений – групповыми.
Индексным методом можно выявить влияние на изучаемый совокупный показатель различных факторов. Статистика называет несколько форм индексов, которые используются в аналитической работе (агрегатная, арифметическая, гармоническая и др.)
Важным составным элементом индекса является его вес или коэффициент сведения частей разнородной совокупности к единому показателю. Он должен сохранить модель структуры изучаемого явления в динамики.
Принято при исчислении объемных индексов в качестве веса использовать цены (р о), а при исчислении индексов качественных показателей – объемы (q 1).
Основной формой экономического индекса является агрегатный , характеризующий изменение уровня развития всей сложной совокупности.
С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.
Исчисляют агрегатный индекс по формулам:
Индекс объемов:
I q = ∑q 1 p 0 ,
Индекс качеств I р = ∑q 1 p 1 , (цены)
Индекс оборотов I о = ∑q 1 p 1 = I q * I р
где р 1 , р 0 – цена отчетного и базисного периода
q 1 , q 0 - количество в отчетном и базисном периоде.
Факторный анализ
Комплексные и системные изучения и измерение воздействия факторов на величину результативных показателей.
· Функциональный (детерминированный)
· Стохастический (корреляционный)
· Прямой и обратный
· Статистический
· Динамический
· Ретроспективный и перспективный
Основная задача: отбор факторов, классификация и систематизация, определение формы связи, расчет влияния фактора и роли влияния его на комплексные показатели.
Типы факторных моделей:
1 Аддитивные модели: у=х1+х2+х3+…+хn=
2 Мультипликативные модели: у=х1*х2*х3*…*хn=П
3 Кратные модели: у=
4 Смешанные модели: у=
Метод цепных подстановок
Универсальный метод, который используется для любых факторных моделей.
Позволяет опр влияние отдельных факторов на изм величины результативного показателя, путе. Постепенной замены базисной величины каждого фактора на его фактическую величину.
Замена начинается с основного количественного фактора и заканчивается качественным показателем.
Влияние каждого фактора определяется последовательными шагами. За 1 шаг можно сделать одну замену. Алгебраическая сумма влияния факторов, должна быть равна общему приросту результативного показателя.
Тактика применения:
y=a*b*c где y0,a0,b0,c0 – базовые значения
y1=a1*b1*c1 – фактические значения
Влияние на прирост результативного показателя изменения фактора а:
∆ у’ a = у’-у0
у’’=a1*b1*c0
∆ у’’ b = у’’-у’0
у’’’=a1*b1*c1
∆ у’’’ c = у’’’-у’’0
∆у=∆ у a +∆ у b +∆ у c
Пример: ТП = К*Ц
ТПпл = Кпл*Цпл – базовое значение
ТПф = Кф*Цф – фактическое значение
ТПус=Кф*Цпл
∆ТП=ТПф-ТПпл
∆ТПк=ТПусл-Тппл
∆ТПц=ТПср-Тпусл
∆ТП=∆ТПк+∆ТПц
1) ТПпл=135*1200=16200
2) ТПф=143*1370=195910
3) ∆ТП=ТПф-Тппл=195910-162000=33910
4) ТПусл=135*1370=184950
5) ∆ТПк=184950-162000=22950
∆ТПц=195910-184950=10960
∆ТП=22950+10960=33910
Способ абсолютных разниц
Это модификация метода цепных подстановок. Используется только в мультипликативных моделях.
Величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста используемого фактора на фиктивную величину факторов, которые используются в модели слева от него и на базовую величину факторов, которые находятся справа.
yб=a0*b0*c0 – базовые
y1=a1*b1*c1 – фактические
∆у a =∆ a*b0*c0, где ∆а=а1-а0
∆ у b = a1*∆b*c0
∆ у с = a1*b1*∆c
∆ТПк = (1370-1200)*135=22950
∆ТПц = 1370*(143-145)=10960
∆ТП = 195910-162000=33910
Метод относительных разниц
Желательно использовать только в моделях какого? типа, когда нужно рассчитывать влияние более 8 факторов.
Шаг 1. Рассчитываем относительные отклонения факторных показателей:
y0=a0*b0*c0 ∆а=а1-а0 – абсолютное отклонение
y1=a1*b1*c1 относительное отклонение:
Шаг 2. Отклонение результативного показателя за счет изменения каждого фактора:
Индексный метод
Метод широко используется для количественной оценки роли отдельных факторов. Все факторы изменяются независимо друг от друга.
Основывается на относительных показателях динамики, и распр сравнений, что? Плана.
Определяется как отношение уровня относительного показателя к его уровню в базовом периоде.
Используется индексные методы в мультипликативных и реальных моделях. Выделяют индивидуальные и групповые индексы. Индексы, выражающие соотношения непосредственно соразмерных величин называются индивидуальными, и рассчитываются по показателям, по которым не составляются факторные модели.
Групповые индексы характеризуют соотношение каких? Явлений (тотальные индексы). Рассчитываются по многофакторным моделям, индекс стоимость товарной продукции.
Индекс стоимости товарной продукции:
Индекс чего? Чего? Показывает насколько уменьшилась выручка при уменьшении объема продаж.
Индекс цены отражает величину изменения выручки за счет изменения цены.
Основные показатели: валовая продукция (стоимость все произведенной продукции, вкл незаверш про-во), товарнаяпродукция (не вкл незав прово), реализованная продукция (проданная, 91-1 счет).
Минимально допустимы объем реализации – точка безубыточности.
Макс допустимы объем реализации – при макс загрузке производственных мощностей.
Оптимальный допустимы объем реализации – методы исследования операций.
5.2.4 Способ относительных разниц
Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - Ь) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.
Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = А * В * С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:
Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:
Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл.15:
Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.
5.2.5 Способ пропорционального деления и долевого участия.
В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа Y = ∑Х i и смешанными типа
В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:
Например, уровень рентабельности снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн тг. При этом стоимость основного капитала возросла на 250 млн тг., а оборотного уменьшилась на 50 млн тг. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго - повысился:
Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее.
Когда известны ∆Вd; ∆Вn и ∆Вm а также ∆Yb то для определения ∆Yd, ∆Yn, ∆Ym можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора В между факторами второго уровня D, N и М соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора В на единицу.
Величина коэффициента (К) определяется следующим образом:
Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:
∆Yb=К*∆Bd; ∆Yn=К*∆Bn; ∆Ym=К*∆Bm
Например, себестоимость 1 т/км за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка автомашины снизилась из-за:
а) сверхплановых простоев машин - 5000 т/км
б) сверхплановых холостых пробегов - 4000 т/км
в) неполного использования грузоподъемности - 3000 т/км
Всего-12000 т/км
Отсюда можно определить изменение себестоимости под влиянием факторов второго уровня:
Таблица 18 - Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия
Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:
Аналогичных примеров применения этого способа в АХД можно привести очень много, в чем вы сможете убедиться в процессе изучения отраслевого курса анализа хозяйственной деятельности на предприятиях.
5.2.6 Способ логарифмирования в анализе хозяйственной деятельности.
Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае peзyльтат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если п интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов pacпpeдeляется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы его применения.
В отличие от интегрального метода при логарифмировании пользуются не абсолютные приросты показателей, а индексы роста (снижения).
Математически этот метод описывается следующим образе Допустим, что результативный показатель можно представить виде произведения трех факторов: F = xyz. Прологарифмировав обе части равенства, получим
Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:
Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется - натуральный или десятичный.
Сравнив полученные результаты расчета влияния факторов разными способами по данной факторной модели, можно убедиться в преимуществе способа логарифмирования. Это выражается в относительной простоте вычислений и повышении точности расчетов.
Рассмотрев основные приемы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы:
Таблица 19 - Детерминированные факторные приемы и модели
|
| Мультипликативные | Аддитивные | Кратные | Смешанные |
| Цепной подстановки | + | + | + | + |
| Индексный | + | - | + | - |
| Абсолютных разниц | + | - | - | Y=a (b-c} |
| Относительных разниц | + | - | - | - |
| Пропорционального деления (долевого участия) | - | + | - | Y=а/Sxi |
| Интегральный | + | - | + | Y= а/Sxi |
| Логарифмирования | + | - | - | - |
МоделиСписок литературы
1. Баканов М.И., Шеремет А.Д., Теория экономического анализа. - М.: Финансы и статистика, 2000.
2. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебное пособие. - Мн.: ИП "Экоперспектива", 2000. - 498 с.
3. Методика экономического анализа промышленного предприятия (объединения) / Под ред. А.И. Бужинского, А.Д. Шеремета. - М.: Финансы и статистика, 1988
4. Муравьева А.И. Теория экономического анализа. - М.: Финансы и статистика, 1988.
Способ цепной подстановки
Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из важнейших методологических задач в АХД. В детерминированном анализе для этого используются следующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмирования, балансовый и др.
Наиболее универсальным из них является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных значений результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение значений результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрим на примере, приведенном в табл. 4.1.
Как нам уже известно, объем валового выпуска продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфактор- ную мультипликативную модель:
ВП = ЧР ГВ.
Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:
ВП 0 = ЧР 0 ГВ 0 = 100 4 = 400 млн руб.;
ВП усл = ЧРу ■ ГВ 0 = 120 -4 = 480 млн руб.; ВП 2 = ЧР, TBj = 120 5 = 600 млн руб.
| Таблица 4.1
|
Как видим, второй показатель выпуска продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих текущего периода вместо базового. Среднегодовая выработка про- " дукции одним рабочим в том и другом случае базовая. Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на " 80 млн руб. (480-400).
Третий показатель выпуска продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо базового. Количество же работников в обоих случаях - отчетного периода. Отсюда за счет повышения производительности труда выпуск продукции увеличился на 120 млн руб. (600-480).
Таким образом, увеличение выпуска продукции вызвано следующими факторами:
а) рост численности рабочих + 80 млн руб.;
б) повышение уровня производительности
труда +120 млн руб.
Итого + 200 млн руб.
Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:
АВП чр + АВП гв = АВП общ.
Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.
Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается не один, а три условных значения результативного показателя, т.е. количество условных значений результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом.
Общее изменение результативного показателя:
AY o6ui =Y,-Y 0 ,
в том числе за счет:
л у =v - Y ■ AY = Y -Y
А усл1 I 0" ziI B усл2 уел 1"
AY =Y -Y AY =Y - Y
С ^слЗ усл2> ziI D M услЗ"
Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели выпуска продукции:
ВП = ЧР д п чв.
Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 4.1: ВП 0 = ЧР 0 ■ Д 0 П 0 ЧВ 0 = 100 200 8 2,5 = 400 млн руб.;
ВП усл1 = ЧР, До п 0 ЧВ 0 = 120 200 8 ■ 2,5 = 480 млн руб.;
ВГ1 усл2 - ЧР, Д 1 П 0 ЧВ 0 = 120 208,3 ■ 8 2,5 = 500 млн руб.;
ВП усл3 = ЧР, Д; П, ЧВ 0 = 120 208,3 7,5 ■ 2,5 = = 468,75 млн руб.;
ВП, = ЧР, Д, П, ЧВ, = 120 208,3 7,5 3,2 = 600 млн руб.
Объем выпуска продукции в целом вырос на 200 млн руб. (600 - 400), в том числе за счет изменения:
а) количества рабочих
ДВП чр = ВП усл, - ВП 0 = 480 - 400 = +80 млн руб.;
б) количества отработанных дней одним рабочим за год
АВП Д = ВП усл2 - ВП усл1 = 500 - 480 = +20 млн руб.;
в) средней продолжительности рабочего дня
АВП п = ВП усл3 - ВП усл2 = 468,75 - 500 = -31,25 млн руб.;
г) среднечасовой выработки
ДВП чв = ВП, - ВП усл3 = 600 - 468,75 = +131,25 млн руб.
Итого +200 млн руб.
Используя способ цепной подстановки, необходимо знать правила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого порядка, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработки. Согласно рис. 2.3 количество рабочих по отношению к валовому выпуску продукции - фактор первого уровня, количество отработанных дней - второго уровня, продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка - факторы третьего уровня: Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, очередность определения их влияния.
Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.
Способ абсолютных разниц
Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях (Y = х, х
х х 2 х 3 ..... х п) и моделях мультипликативно-аддитивного типа:
Y= (а - Ь)с и Y = а(Ь - с). И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.
При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.
Алгоритм расчета для мультипликативной четырехфакторной модели валового выпуска продукции выглядит следующим образом:
ВП = ЧР Д П ЧВ.
ДВП чр = ДЧР До п 0 ЧВ 0 = (+20) ■ 200 8,0 2,5 = +80 000;
ДВПд = 4Pj ДД П 0 ЧВ 0 = 120 (+8,33) 8,0 2,5 = +20 000;
ДВП п = ЧР, ■ Д, ДП ■ ЧВ 0 = 120 208,33 ■ (-0,5) 2,5 = -31 250;
ДВП чв = 4Pj Д х П] ДЧВ = 120 208,33 7,5 (+0,7) = +131 250
Итого +200 000
Таким образом, с помощью способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и способом цепной подстановки. Здесь также необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов равнялась его общему приросту.
Рассмотрим алгоритм расчета факторов этим способом в моделях мультипликативно-аддитивного вида. Для примера возьмем факторную модель прибыли от реализации продукции:
П = УРП(Ц-С), где П - прибыль от реализации продукции;
УРП - объем реализации продукции;
Ц - цена единицы продукции;
С - себестоимость единицы продукции.
Прирост суммы прибыли за счет изменения:
объема реализации продукции ДП урп = ДУРП (Ц 0 - С 0);
Способ относительных разниц
Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y= abc.
AY c =(Y 0 +AY a +AY b)^
Согласно данному алгоритму для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.
Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 4.1:
ДВП чв = (вп 0 + ДВП ЧР + ДВПд + ДВПд) ■
= (400 + 80 + 20-31,25)=+131,25 млн руб.
Как видим, результаты расчетов такие же, как и при использовании предыдущих способов.
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обусловливает его преимущество.