Исходными данными для расчета основных размеров круглого эксцентрика (рис. 8.3) являются: δ - допуск на размер заготовки от ее установочной базы до места приложения силы закрепления, мм; α- угол поворота эксцентрика от нулевого (начального) положения; Q - сила закрепления заготовки, Н.
Рис. 8.3. Эксцентриковые зажимы:
А - дисковый эксцентрик, б -эксцентрик с Г-образным прихватом
Если угол поворота эксцентрика не ограничен, то
2е =s 1 +d+s 2 +
где s 1 - зазор для свободного ввода заготовки под эксцентрик; s 2 - запас хода эксцентрика, предохраняющий его от перехода через мертвую точку (учитывает износ эксцентрика); J - жесткость зажимного устройства, Н/мм.
Последний член формулы характеризует увеличение расстояния между эксцентриком и заготовкой в результате упругой деформации зажимной системы. При s 1 = 0,2÷0,4 мм и s 2 = 0,4÷0,6 мм
е = +(0,3÷0,5) мм
Если угол поворота α значительно меньше 180°,
е = (8.4)
Радиус цапфы эксцентрика (мм) найдем, принимая ширину d ;
r = Q /2bσ см, (8.5)
где σ см - допускаемое напряжение на смятие (15-20 МПа).
При b = 2r
Радиус эксцентрика R находим из условий самоторможения. Из схемы действующих на эксцентрик сил (рис. 8.4, а) следует, что равнодействующая Т реакции Q и силы трения F должна быть равна реакции со стороны цапфы, проходящей касательно, кругу трения радиуса ρ, и направлено противоположно ей:
где j = угол трения покоя.
При е ≤ р R min = е + r + Δ, где Δ - толщина перемычки (рис. 8.4, б).
Рис. 8.4. Схема для силового расчёта эксцентриков
Радиус ρ круга трения определяем из равенства ρ = f"r, где f " -коэффициент трения покоя в цапфе. Величины j и f " следует брать по наименьшему пределу. Для полусухих поверхностей можно принимать j = 8° и f " = 0,12÷0,15.
Угол поворота α 1 (см. рис. 8.4, а )для наименее выгодного положения эксцентрика найдем по формуле α 1 = 90° - j.
Ширину рабочей части эксцентрика В определим из формулы
σ=0,565 
где σ-допускаемое напряжение в месте контакта эксцентрика с заготовкой. Для закаленной стали можно принимать σ = 800÷1200 МПа; Е 1 E 2 - модули упругости соответственно материалов эксцентрика и соприкасающегося с ним элемента (промежуточной детали или заготовки), МПа; µ 1 , µ 2 - коэффициенты Пуассона для материалов эксцентрика и соприкасающегося с ним элемента.
При E 1 =E 2 =E и µ 1 =µ 2 = 0,25 получим
откуда (при R в мм)
B= 0,17 мм. (8.6)
Размеры эксцентрика е, r, R и В согласовывают с ГОСТом.
Для установления зависимости между силой закрепления Q и моментом на рукоятке эксцентрика в конце закрепления заготовки воспользуемся схемой, показанной на рис. 8.4, б. В процессе закрепления на эксцентрик действуют три силы: сила на рукоятке N, реакция заготовки Т и реакция цапфы S. Под действием этих сил система находится вравновесии. Реакция Т представляет собой равнодействующую силы Q исилы трения F. Сумма моментов всех действующих сил относительно оси поворота эксцентрика
Nl - Qe sin α" - fQ (R - е cos α") - Sρ = 0,
где f - коэффициент трения между эксцентриком и заготовкой.
Сила S мало отличается по величине от нормальной силы Q. Приняв S» Q, получим момент на рукоятке эксцентрика
Nl = Q [fR + ρ + e (sin α" +f cos α")].
Для упрощения полученного выражения примем:
1) fR = tg jR »sin jR (при j= 6° погрешность меньше 1 %);
2) выражение sin α" +f cos α" заменим sin (α" +j) (погрешность 1 %). После подстановок получим
Nl=Q (8.7)
Учитывая выражение для R, получим
Nl = eQ. (8.8)
По этой формуле момент Nl находят с точностью до 10 %.
Перемещение точки касания эксцентрика с плоскостью при его повороте на угол α от начального положения (рис. 8.5, a)
х = е - с = е - е cos α = е (1 - cos α).
Рис. 8.5. Схемы для расчета перемещения точки контакта эксцентрика с плоскостью при его повороте
На рис. 8.5 б показано изменение х от α. Учитывая, что
x =s 1 +d+ ,
cos α = 1- ; α "=180 o -α
Подставляя найденное значение α " в формулу (8.8), можно выразить момент на рукоятке эксцентрика через исходные величины.
Расчёт клиновых зажимов
Клиновые зажимыприменяют в качестве промежуточного звена в сложных зажимных системах. Они просты в изготовлении, компактны, легко размещаются в приспособлении, позволяют увеличивать и изменять направление передаваемой силы. При определенных углах клиновой механизм обладает свойствами самоторможения. Для наиболее распространенного в приспособлениях односкосного клина (рис. 8.6, а) при действии сил под прямым углом имеем следующую зависимость, полученную из силового многоугольника:
. . (8.9)
При знаке минус в формуле имеем зависимость для открепления клина. Самоторможение происходит при α < φ 1 + φ 2 . Если φ 1 = φ 2 .= φ 3 = φ. то зависимость упрощается:
Рис. 8.6. Действие сил в клиновом механизме:
а - с углом 90°; б - с углом более 90°
При передаче сил под углом β > 90° (рис. 8.6, б )зависимость между Pи Q из силового многоугольника имеет вид (при 90 + α > β)
Если угол трения постоянен и равен φ, то
.
Расчёт рычажных зажимов
Рычажные зажимыаналогично клиновым применяют в сочетании с другими элементарными зажимами, образуя более сложные зажимные системы. С помощью рычага изменяют величину и направление передаваемой силы, осуществляют одновременное и равномерное закрепление заготовки в двух местах.
Эксцентриковые зажимные устройства являются быстродействующими и широко применяются в крупносерийном и массовом производствах при небольших силах зажима (рис. 2). Для определения основных размеров конструкции эксцентрика необходимо иметь: допуск на базовую поверхность обрабатываемой детали в процессе ее установки; угол поворота эксцентрика β п от начального положения; силу, приложенную на конце рукоятки Q рук, и длину рукоятки L рук.
Рис. 2. Элементы кругового эксцентрика, применяемые при расчетах
Сила зажима, развиваемая эксцентриком,
,
где Q рук – сила, приложенная на рукоятке эксцентрика, Н; е – эксцентриситет, мм; f т.п – коэффициент трения на поверхности эксцентрика; f т.о – коэффициет трения на поверхности оси, f т.о = 0,12 ... 0,15; г о – радиус оси, мм.
Ход эксцентрика
.
Наиболее удобный для рабочего угол поворота β п = 90° ... 120°. Ход эксцентрика можно определить по соотношению . Наружный диаметр эксцентрика определяют из условия D ≥ 20 ∙ е, а радиус оси r о выбирают в зависимости от ширины рабочей части эксцентрика по конструктивным соображениям или рассчитывают по формуле.
Самоторможение эксцентрикового зажима должно соответствовать условию D/е ≥ 14, где отношение D/е является характеристикой эксцентрика.
Все расчетные параметры круглого эксцентрика необходимо принимать с учетом ГОСТ 9061–68*, где D эк = 32 ... 70 мм, е = 1,7 ... 3,5 мм.
Пример. Определить конструктивные элементы круглого эксцентрика для зажима заготовки по размерам рабочего чертежа и рассчитать силу зажима обрабатываемой заготовки.
Решение. Определим допуск базовой поверхности обрабатываемой; заготовки, где δ = 0,34 мм. Установим ход эксцентрика
Принимаем эксцентриситет е = 2 мм.
Определим диаметр круглого эксцентрика
D ≥ 20 ∙ е = 20 ∙ 2 = 40 мм.
Определим силу зажима эксцентриком
Длину рукоятки эксцентрика L рук определим из условия
L рук = 2,5 ∙ D = 2,5 ∙ 40 = 100 мм.
Угол поворота принимаем β п = 90°. Коэффициент трения на поверхности эксцентрика f т.п = 0,12. Коэффициент трения на поверхности оси f т.о = 0,15. Радиус оси принимаем конструктивно г о = 6 мм. Самоторможение эксцентрикового зажима проверяем по условию D/е ≥ 14 (где 40/2 = 20). Самоторможение удовлетворяет нашему условию.
При больших программах выпуска изделий широко применяют быстродействующие зажимы. Одним из видов таких ручных зажимов являются эксцентриковые, в которых поворотом эксцентриков создаются усилия зажима.
Значительные усилия при малой площади касания рабочей поверхности эксцентрика могут вызвать повреждение поверхности детали. Поэтому обычно эксцентрик действует на деталь через подкладку, толкатели, рычаги или тяги.
Зажимные эксцентрики могут быть с различным профилем рабочей поверхности: в виде окружности (круглые эксцентрики) и со спиральным профилем (в виде логарифмической или архимедовой спирали).
Круглый эксцентрик представляет собой цилиндр (валик или кулачок), ось которого расположена эксцентрично по отношению к оси вращения (фиг. 176, а, бив). Такие эксцентрики наиболее просты в изготовлении. Для поворота эксцентрика служит рукоятка. Эксцентриковые зажимы выполняют часто в виде кривошипных валиков с одной или двумя опорами.
Эксцентриковые зажимы всегда ручные, поэтому основным условием правильной работы их является сохранение углового положения эксцентрика после его поворота для зажатия - «самоторможение эксцентрика». Это свойство эксцентрика определяется отношением диаметра О цилиндрической рабочей поверхности к эксцентриситету е. Это отношение называется характеристикой эксцентрика. При определенном отношении – условие самоторможения эксцентрика выполняется.
Обычно диаметром Б круглого эксцентрика задаются из конструктивных соображений, а эксцентриситет е рассчитывают исходя из условий самоторможения.
Линия симметрии эксцентрика делит его на две части. Можно представить себе два клина, одним из которых при повороте эксцентрика закрепляется деталь. Положение эксцентрика при его контакте с поверхностью детали минимального размера.
Обычно положение участка профиля эксцентрика, который участвует в работе, выбирают так. чтобы при горизонтальном положении линий 0\02 эксцентрик касался бы точкой с2 зажимаемой летали средних размеров. При зажиме деталей с максимальными и минимальными размерами детали будут касаться соответственно точек сI и с3 эксцентрика, симметрично расположенных относительно точки с2. Тогда активным профилем эксцентрика будет дуга С1С3. При этом часть эксцентрика, ограниченную на фигуре штриховой линией, можно удалить (при этом ручку надо переставить в другое место).
Угол а между зажимаемой поверхностью и нормалью к радиусу вращения называют углом подъема. Он различен при разных угловых положениях эксцентрика. Из развертки видно, что при касании детали и эксцентрика точками а и Б угол а равен нулю. Его величина наибольшая при касании эксцентрика точкой с2. При малых углах клиньев возможно заедание, при больших - самопроизвольное ослабление. Поэтому зажим при касании с деталью точек эксцентрика а и б нежелателен. Для спокойного и надежного закрепления детали необходимо, чтобы эксцентрик соприкасался на участке С\С3 с деталью, когда угол а не бывает равен нулю и не может колебаться в широких пределах.
Эксцентриковые зажимы,в противоположность винтовым, являются быстродействующими. Достаточно повернуть рукоятку такого зажима менее чем на 180°, чтобы закрепить заготовку.
Схема действия эксцентрикового зажима показана на рисунке 7. При повороте рукоятки радиус поворота эксцентрика увеличивается, зазор между ним и деталью (либо рычагом) уменьшается до нуля; зажим заготовки производится за счет дальнейшего «уплотнения» системы: эксцентрик - деталь - приспособление.
Рисунок 7- Схема действия эксцентрикового зажима
Для определения основных размеров эксцентрика следует знать величину усилия зажима заготовки Q , оптимальный угол поворота рукоятки для зажима заготовки ρ, допуск на толщину закрепляемой заготовки δ.
Если угол поворота рычага неограничен (360°), то величину эксцентриситета кулачка можно определить по уравнению
где S 1 -установочный зазор под эксцентриком, мм;
S 2 -запас хода эксцентрика, учитывающий его износ, мм;
Допуск на толщину заготовки, мм;
Q – усилие зажима заготовки, Н;
L - жесткость зажимного устройства, Н/мм (характеризует величину отжима системы под воздействием зажимных сил).
Если угол поворота рычага ограничен (менее 180°), то величину эксцентриситета можно определить по уравнению
Радиус наружной поверхности эксцентрика определяется из условия самоторможения: угол подъема эксцентрика , составленный зажимаемой поверхностью и нормалью к радиусу его вращения, всегда должен быть меньше угла трения, т. е.
(f =0,15 для стали),
где D и R -соответственно диаметр и радиус эксцентрика.
Усилие зажима заготовки можно определить по формуле
где Р - усилие на рукоятке эксцентрика, Н (принимается обычно ~ 150 Н);
l - длина рукоятки, мм;
–углы трения между эксцентриком и деталью, между цапфой и опорой эксцентрика;
R 0 - радиус вращения эксцентрика, мм.
Для приближенного расчета усилия зажима можно воспользоваться эмпирической формулой Q12 Р (при t=(4-5) R и Р=150 Н).
а, в - для поджатая плоских заготовок; б - для крепления плоских заготовок с помощью качающегося коромысла; г - для стягивания обечаек с помощью гибкого хомута
Рисунок 8 - Примеры различных по конструкции эксцентриковых зажимов
Задача № 3 “Расчет парметров эксцентрикового зажима ”
По вводным данным тьютора подберите и рассчитайте параметры эксцентрикового зажима (рисунок 7), если изделие необходимо прижать с усилием Q , жесткость зажимного устройства L , угол поворота рычага неограничен, установочный зазор под эксцентриком S 1 , запас хода эксцентрика, учитывающий его износ S 2 , допуск на толщину заготовки ,сварщик правша.
Рассчитайте диаметр эксцентрика.
Определите длину рукоятки эксцентрика l .
Составьте эскиз зажима. Подберите материал, из которого должен быть изготовлен зажим.
Таблица 4 – Варианты задачи
|
Q , кН |
L , Н/мм |
S 1 , мм |
S 2 , мм |
Простые в изготовлении, обладающие большим коэффициентом усиления, достаточно компактные эксцентриковые зажимы, являясь разновидностью кулачковых механизмов, обладают еще одним, несомненно, главным своим преимуществом – быстродействием.
Рабочую поверхность кулачка чаще всего выполняют в виде цилиндра с окружностью или спиралью Архимеда в основании. В данной статье речь пойдет о более распространенном и более технологичном в изготовлении круглом эксцентриковом зажиме.
Размеры стандартизованных кулачков эксцентриковых круглых для станочных приспособлений приведены в ГОСТ 9061-68. Эксцентриситет круглых кулачков в этом документе задан равным 1/20 от наружного диаметра для обеспечения условия самоторможения во всем рабочем диапазоне углов поворота при коэффициенте трения 0,1 и более.
На рисунке ниже показана расчетная геометрическая схема механизма зажима. К опорной поверхности прижимается фиксируемая деталь в результате поворота за рукоятку эксцентрика против часовой стрелки вокруг жестко закрепленной относительно опоры оси.
Показанное положение механизма характеризуется максимально возможным углом α , при этом прямая, проходящая через ось вращения и центр окружности эксцентрика перпендикулярна прямой, проведенной через точку контакта детали с кулачком и точку центра наружной окружности.
Если повернуть кулачок на 90° по часовой стрелке относительно изображенного на схеме положения, то между деталью и рабочей поверхностью эксцентрика образуется зазор равный по величине эксцентриситету e . Этот зазор необходим для свободной установки и снятия детали.
РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Находим угол трения (°) "деталь - эксцентрик":
φ 1 = arctg (f 1) ,
где,
f 1
- коэффициент трения "деталь - эксцентрик";
0,15 - значение коэффициента трения «деталь - эксцентрик» соответствующее случаю «сталь по стали без смазки».
Находим угол трения (°) "ось - эксцентрик":
φ 2 = arctg (f 2) ,
где,
f 2
- коэффициент трения "ось - эксцентрик";
0,12 - значение коэффициента трения «ось - эксцентрик» соответствующее случаю «сталь по стали со смазкой».
Уменьшение трения в обоих местах повышает силовую эффективность механизма, но уменьшение трения в области контакта детали и кулачка ведет к исчезновению самоторможения.
Находим максимальный угол (°) кругового клина:
α = arctg (2 · e / D) ,
где,
e
- эксцентриситет кулачка, мм;
для обеспечения самоторможения на
стальных поверхностях желательно выполнять условие: D/e>15.
В ГОСТ 9061-68: D/e=20.
D
- диаметр эксцентрика, мм.
Тогда радиус-вектор (мм) точки контакта будет равен:
R = D / (2 · cos (α)) ,
А расстояние от оси эксцентрика до опоры (мм) соответственно будет:
А = s + R · cos(α) ,
где,
s
- толщина зажимаемой детали, мм.
Условием самоторможения является выполнение соотношения:
e ≤ R · f 1 + d/2 · f 2 ,
Если условие выполняется – самоторможение обеспечивается.
Усилие зажима (Н) можно найти по формуле:
F = P · L · cos (α) / (R · tg (α + φ 1) + d/2 · tg (φ 2)) ,
где,
P
- усилие на рукоятке, Н;
L
- длина рукоятки, мм.
Коэффициент передачи силы равен:
k = F / P
Выбранное для расчетов и изображенное на схеме положение эксцентрикового зажима является самым «невыгодным» с точки зрения самоторможения и выигрыша в силе. Но выбор такой не случаен. Если в таком рабочем положении рассчитанные силовые и геометрические параметры удовлетворяют разработчика, то в любых иных положениях эксцентриковый зажим будет обладать еще большим коэффициентом передачи силы и лучшими условиями самоторможения.
Уход при проектировании от рассмотренного положения в сторону уменьшения размера A при сохранении без изменений прочих размеров приведет к уменьшению зазора для установки детали.
Увеличение размера A может создать ситуацию при износе в процессе эксплуатации эксцентрика и значительных колебаниях толщины s , когда зажать деталь окажется просто невозможно.
Материалом для изготовления кулачка ГОСТ 9061-68 рекомендует использовать износостойкую поверхностно-цементированную сталь 20Х с поверхностной твердостью 56...61 HRC на глубине 0,8...1,2 мм. Но на практике эксцентриковый зажим выполняют из самых разнообразных материалов в зависимости от назначения, условий эксплуатации и располагаемых технологических возможностей.
Используя небольшую таблицу в MS Excel , созданную на основе этих формул, можно научиться быстро и просто определять главные параметры зажимов для кулачков из любых материалов, только нужно не забывать изменять в исходных данных значения коэффициентов трения.
В примере, показанном на скриншоте, по заданным размерам эксцентрика и силе, приложенной к рукоятке, определяется монтажный размер от оси вращения кулачка до опорной поверхности с учетом толщины детали, проверяется условие самоторможения, вычисляются усилие зажима и коэффициент передачи силы.
Данный файл с расчетом можно найти на сайте www.al-vo.ru.
Похожие документы:
ГОСТ 12189-66 - Приспособления станочные. Кулачки эксцентриковые. Конструкция;
ГОСТ 12190-66 - Приспособления станочные. Кулачки эксцентриковые сдвоенные. Конструкция;
ГОСТ 12191-66 - Приспособления станочные. Колодки эксцентриковые вильчатые. Конструкция;
ГОСТ 12468-67 - Эксцентрики двухопорные. Конструкция.